请教三道关于极限的数学题,求别用洛必达法则.1、lim(x→0)(x-√x)/√x2、lim(x→0) [√2-√(1+cosx)]/sin^2(x)3、lim(x→0)(lnx-1)/(x-e)第三题写错了,是x趋近于e,不是0。第三题,设lnx-1=t,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:46:37
请教三道关于极限的数学题,求别用洛必达法则.1、lim(x→0)(x-√x)/√x2、lim(x→0) [√2-√(1+cosx)]/sin^2(x)3、lim(x→0)(lnx-1)/(x-e)第三题写错了,是x趋近于e,不是0。第三题,设lnx-1=t,

请教三道关于极限的数学题,求别用洛必达法则.1、lim(x→0)(x-√x)/√x2、lim(x→0) [√2-√(1+cosx)]/sin^2(x)3、lim(x→0)(lnx-1)/(x-e)第三题写错了,是x趋近于e,不是0。第三题,设lnx-1=t,
请教三道关于极限的数学题,求别用洛必达法则.
1、lim(x→0)(x-√x)/√x
2、lim(x→0) [√2-√(1+cosx)]/sin^2(x)
3、lim(x→0)(lnx-1)/(x-e)
第三题写错了,是x趋近于e,不是0。
第三题,设lnx-1=t,

请教三道关于极限的数学题,求别用洛必达法则.1、lim(x→0)(x-√x)/√x2、lim(x→0) [√2-√(1+cosx)]/sin^2(x)3、lim(x→0)(lnx-1)/(x-e)第三题写错了,是x趋近于e,不是0。第三题,设lnx-1=t,

1-cosx x^2/2;ln(1+x)~x,趋于零的时候成立

  2、分子分母都化两次半角,约分后
   √2/{4cos^2(x/4)[(cos^2(x/4)-sin^2(x/4)]}=√2/{4cos^2(x/4)cos^2(x/2)}= √2/4
  3、令x-e=t
  ln(((t+e)/e)^(1/t)=(1/e)ln((t/e-1)^(e/t))=1/e

1-cosx ~x^2/2;ln(1+x)~x,趋于零的时候成立