已知函数f(x)=x²,g(x)为一次函数,且一次项系数大于零,若f(g(x))=4x²-20x+25x,求g(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:46:52
已知函数f(x)=x²,g(x)为一次函数,且一次项系数大于零,若f(g(x))=4x²-20x+25x,求g(x)的表达式

已知函数f(x)=x²,g(x)为一次函数,且一次项系数大于零,若f(g(x))=4x²-20x+25x,求g(x)的表达式
已知函数f(x)=x²,g(x)为一次函数,且一次项系数大于零,若f(g(x))=4x²-20x+25x,求g(x)的表达式

已知函数f(x)=x²,g(x)为一次函数,且一次项系数大于零,若f(g(x))=4x²-20x+25x,求g(x)的表达式
设g(x)=ax+b
f(g(x))=f(ax+b)=(ax+b)^2
=a^2x^2+b^2+2abx
a^2=4
b^2=25
2ab=-20
b>0(因为题目中说一次项系数大于0)
解得:a=-2,b=5
g(x)=-2x+5

f(g(x))=4x²-20x+25 ?
=(2x-5)²
∴g(x)=2x-5

多了一个x吧,f( g(x) ) =4x²-20x+25的话,很简单可以得出g(x)=±(2x²-5),因为g(x)的一次项系数大于零,所以g(x)=2x²-5

已知函数f(x)=3x²+6x g(x)=x+1 求f[f(x)]和g[f(x)]的解析式 已知函数f(x)=8+2x-x²,g(x)=f(2-x²),试求g(x)的单调区间. 已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称且f(x)=x²+2x 已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求abcd的值 已知函数 f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4]).(1)求f(x),g(x)的单调区间.(2)求f(x),g(x)的最小值. 已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4]).(1)求f(x),g(x)的单调区间; (2)求f(x),g( 聪明的宝宝们帮我算道题好吧~已知f(x)=x ²,g(x)为一次函数,且是增函数,若f[g(x)]=4x ²-20x+25,求g(x)的解析式. 几道高一函数1.已知f(x)=x²,g(x)=x分之1①求p(x)=f(x)+g(x)的定义域②求f(2)+g(2),f(a²+1)+g(a²+1)2.设函数f(x)=x²+x分之1,g(x)=2x-x分之1,求函数f(x)+g(x)3.设函 已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x²-2ax+4(a≥1),g(x)=x²/x+1.求函数的最小值m(a) 已知函数f(x)=-x²+2ex+m,g(x)=x+e²/x(x>0)确定m的范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.e是自然常数 已知函数f(x)=x²,g(x)为一次函数,且一次项系数大于零,若f(g(x))=4x²-20x+25x,求g(x)的表达式 已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x) 高一函数运算题①若函数满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x ,求f(x)?②已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x²的反比例函数,且F(1)=1,F(1/2)=-17,求F(x)的表达式 关于高中对数函数的有关问题已知函数f(x)=2+log3(x) (1≤x≤9) 求函数g(x)=f²(x)+f(x²)的最大值与最小值 已知函数f(x²-1)=lg(x²+2)/(x²-2),求f(x)的定义域 已知g(x)=-x²-3,f(x)是二次函数,当x∈【-1,2】时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求f(x) 已知函数f(x)=x²2;-8lnx,g(x)=-x²2;+14x.若方程f(x)=g(x)+m有唯一解,试求实数m的值 数学111111111已知定义域为[0.1] 上的函数f(x)=1-丨1-2x丨 ,g(x)=(x-1)² ,且有F(x)= ① g(x) ,f(x)≥g(x) ②f(x),f(x)<g(x) 求函数F(x)的解析式与值域