作业帮一道初中数学几何题,求详解如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,PCD是任一割线,E是弦CD的中点,若∠APB＝80°,则∠AEP＝_____度各位，总感觉需要用到四点共圆知识，但我求不出来，你们可以考虑一下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 07:20:45
一道初中数学几何题,求详解如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,PCD是任一割线,E是弦CD的中点,若∠APB＝80°,则∠AEP＝_____度各位，总感觉需要用到四点共圆知识，但我求不出来，你们可以考虑一下
一道初中数学几何题,求详解
如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,PCD是任一割线,
E是弦CD的中点,若∠APB＝80°,则∠AEP＝_____度
各位，总感觉需要用到四点共圆知识，但我求不出来，你们可以考虑一下
一道初中数学几何题,求详解如图,PA、PB切⊙O于A、B两点,PCD是任一割线,E是弦CD的中点,若∠APB＝80°,则∠AEP＝_____度各位，总感觉需要用到四点共圆知识，但我求不出来，你们可以考虑一下
角AEP＝50度
证明：连结OE, OA, OP
因为 PA, PB切圆O于A,B两点,角APB＝80度
所以 角APO=角APB/2＝40度 OA垂直于PA
因为E是CD的中点
所以 OE垂直于PD
所以 P, A, O, E四点共圆
所以 角AEO＝角APO＝40度
因为 OE垂直于PD, 角OEP＝90度
所以 角AEP＝90度--40度＝50度.
是求∠AEB吧?∠AEB=100°
50°
90度
80度，，这么简单
答案80°是错的，应该是50°。没证出来，但考虑特殊情况，若CD是圆的直径，则E是圆心，EA⊥PA。角AEP=90°-1/2*80°=50°。不是特殊情况呢，应该能解得呀额，不会证~~不过我觉得辅助线应该这么连：延长AE与圆相交于点F，连接BF，则角AFB=50°接下来你只要证明出BF∥PE，就能得到角AEP=50°。初中的定理有些忘了，只能做到这了。...
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答案80°是错的，应该是50°。没证出来，但考虑特殊情况，若CD是圆的直径，则E是圆心，EA⊥PA。角AEP=90°-1/2*80°=50°。
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我1分钟前刚想过，无用，无法求两角相等
没图
50°
错题