数列的通项公式的求法an+1=an+3n,a1=1,求 an (1是 加在n上 ,是 3的n次方 求通项)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:31:12
数列的通项公式的求法an+1=an+3n,a1=1,求 an (1是 加在n上 ,是 3的n次方 求通项)

数列的通项公式的求法an+1=an+3n,a1=1,求 an (1是 加在n上 ,是 3的n次方 求通项)
数列的通项公式的求法
an+1=an+3n,a1=1,求 an (1是 加在n上 ,是 3的n次方 求通项)

数列的通项公式的求法an+1=an+3n,a1=1,求 an (1是 加在n上 ,是 3的n次方 求通项)
an+1-an=3^n
an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+...+(an-an-1)
=1+3+3^2+...+3^(n-1)
=[(3^n)-1]/2

a(n+1)=an+3^n, a1=1, a2=a1+3^2=10
观察可知,an含常数和3^n项: an=b+c3^n
a1=b+3c=1
a2=b+9c=10
--> c=9/6=3/2
b=1-3c=1-9/2=-7/2
所以, an=(3/2)-(7/2)3^n

an=a(n-1)+3^(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+3^(n-2)
.
.
a3=a2+3^2
a2=a1+3
各式相加得an-a1=3+3^2+...+3^(n-1),因为a1=1,所以an=1/2(3^n-1)

数列的通项公式的求法1.累加法已知数列{an}满足an+1=an+2n+1,a1=1,求an2.累乘法已知数列{an}满足a1=2/3,an+1=n/(n+1)an,求an3.构造新数列已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+1(n≥2),求an注:an+1或an-1中的n-+1为 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an= 已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 数列的通项求法构造法已知a1=1,an=3an-1+2^n,求 已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式. 数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式 数列的通项公式的求法an+1=an+3n,a1=1,求 an (1是 加在n上 ,是 3的n次方 求通项) 已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式 a1=2,a(n+1)=(3an+1)/(an+3)的通项公式的求法 一道高一数列题的通项公式求法a1=1 a(n)-a(n-1)=1/(n(n-2)),求an 数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式 数列{an)满足an=4a(n-1)+3,a1=0,求数列{an}的通项公式 已知数列an的通项公式an=3n+1,求证数列an是等差数列 数列{an}中,a1=1,an+₁=an+3^(n-1),求{an}的通项公式 已知数列{an}的通项公式是an=3/8*2^n,计算an+1/an 已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=?