请教整除一题:求最大的自然数x,使得对每一个自然数y、x能整除7^y+12y-1.求最大的自然数x,使得对每一个自然数y、x能整除7^y+12y-1.可不可以用初中的知识解决?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:33:33
请教整除一题:求最大的自然数x,使得对每一个自然数y、x能整除7^y+12y-1.求最大的自然数x,使得对每一个自然数y、x能整除7^y+12y-1.可不可以用初中的知识解决?

请教整除一题:求最大的自然数x,使得对每一个自然数y、x能整除7^y+12y-1.求最大的自然数x,使得对每一个自然数y、x能整除7^y+12y-1.可不可以用初中的知识解决?
请教整除一题:求最大的自然数x,使得对每一个自然数y、x能整除7^y+12y-1.
求最大的自然数x,使得对每一个自然数y、x能整除7^y+12y-1.
可不可以用初中的知识解决?

请教整除一题:求最大的自然数x,使得对每一个自然数y、x能整除7^y+12y-1.求最大的自然数x,使得对每一个自然数y、x能整除7^y+12y-1.可不可以用初中的知识解决?
先把x是多少定下来:
取y=1,x|18
取y=2,x|72
x|(18,72),即x|18,x有可能1,2,3,6,9,18
猜想x最大值18,验证之:
7^1≡7(mod18)
7^2≡12(mod18)
7^3≡1(mod18)
7^4≡7(mod18)
说明(7^y)mod18周期为3
12*1≡12(mod18)
12*2≡6(mod18)
12*3≡0(mod18)
12*4≡12(mod18)
说明(12y)mod18的周期也是3
这么一来由周期性,只要考虑y=1,2,3的情况
y=1,7^y+12y-1=18
y=2,7^y+12y-1=72
y=3,7^y+12y-1=378
都能被18整除
那么对于所有的自然数y,18都能整除7^y+12y-1
所以最大x是18

请教整除一题:求最大的自然数x,使得对每一个自然数y、x能整除7^y+12y-1.求最大的自然数x,使得对每一个自然数y、x能整除7^y+12y-1.可不可以用初中的知识解决? 求最大自然数N,使得N的2次方+20能被N+10整除 求最大的自然数n,使得不等式8/15 1.在首位是1,被3除余1,被5除余3,被7除余5的四位数中,最大的一个是( ).还有一题,求自然数N,使得它能够被5和49整除,且包括1及本身共有10个约数. 已知f(n)=(2n+7)×3^n +9 ,是否存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n)?已知f(n)=(2n+7)3^n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n),则最大的m值是多少?并证明你的结论.在使用数学归纳法 已知f(n)=(2n+7)×3^n +9 ,是否存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n)?已知f(n)=(2n+7)3^n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n),则最大的m值是多少?并证明你的结论.在使用数学归纳法 1.求10个不同的正整数,使得他们中的每一个数都能整除10个数的和还有1题2.将10个连续自然数填入下面的10个空中,使得从第2个数开始,每个数都它前面所有数的总和.在所填的10个自然数中 ,含88 是否存在正整数m,使得f(n)=(2n+7)*3^n+9对任意自然数n都能被m整除.若存在,求出最大的m值是3的n次方,不是3*n 是否存在正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3n+9对任意自然数n都能被m整除?若存在,求出最大的m值,并证明你的结论;若不存在,请说明理由 已知f(n)=(2n+7)3^n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N,都能使m整除f(n),则最大的m值为()A 30 B 26 C 36 D6 大学VF程序设计题看不懂,1、 求[10,1000]内所有能被被7和9中至少一个数整除的整数之个数.236 n=0 for i=10 to 1000 if mod(i,7)=0 or mod(i,9)=0 n=n+1 endi endf 2、求100以内最大的自然数n,使得从1开始的连续n个 求最大的正整数n,使得n^3+100能被n+10整除 求最大的整数n,使得n³+100能被n+10整除 求最大的正整数n,使得n³+100能被n+10整除. 求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1 求最大的正整数n,使得n3+100能被n+10整除 求最大的正整数n,使得n³+100能被n+10整除. 写出5个自然数,使得其中任意两个数的较大的一个数可以被这两个数的差整除