已知实数a,b,c满足a+b+c=9,ab+bc+ac=24,则b的取值范围是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:42:07
已知实数a,b,c满足a+b+c=9,ab+bc+ac=24,则b的取值范围是什么

已知实数a,b,c满足a+b+c=9,ab+bc+ac=24,则b的取值范围是什么
已知实数a,b,c满足a+b+c=9,ab+bc+ac=24,则b的取值范围是什么

已知实数a,b,c满足a+b+c=9,ab+bc+ac=24,则b的取值范围是什么
∵a+b+c=9,∴a+c=9-b,∵ab+ac+bc=(a+c)b+ac=24,得ac=24-(a+c)b又∵ac≤(a+c)^2/4,∴24-(a+c)b≤(a+c)^2/4,即24-(9-b)b≤(9-b)^2/4,整理得b^2-6b+5≤0,∴1≤b≤5