作业帮如图,函数y1=k1x+b的图像与函数y2=k2/x(x大于0)的图像交与A,B两点,与y轴交与c点,已知A点坐标为（2.1）C点坐标为（0.3）（1）求函数y1的关系式和B点的坐标（2）观察图像,比较当x大于0时,y1与y2的大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:21:40
如图,函数y1=k1x+b的图像与函数y2=k2/x(x大于0)的图像交与A,B两点,与y轴交与c点,已知A点坐标为（2.1）C点坐标为（0.3）（1）求函数y1的关系式和B点的坐标（2）观察图像,比较当x大于0时,y1与y2的大
如图,函数y1=k1x+b的图像与函数y2=k2/x(x大于0)的图像交与A,B两点,与y轴交与c点,已知A点坐标为（2.1）C点坐标为（0.3）
（1）求函数y1的关系式和B点的坐标
（2）观察图像,比较当x大于0时,y1与y2的大小
（3）连结OA/OB,比较△OAB的面积
如图,函数y1=k1x+b的图像与函数y2=k2/x(x大于0)的图像交与A,B两点,与y轴交与c点,已知A点坐标为（2.1）C点坐标为（0.3）（1）求函数y1的关系式和B点的坐标（2）观察图像,比较当x大于0时,y1与y2的大
（1）、因为y1经过A（2.1）C（0.3）两点,由此可确定：
k1=(1-3)/(2-0)=-1
再将A点坐标代入y1=-x+b得：
b=3
所以y1的关系式为：y1=-x+3
（2）、因为y2=k2/x经过点A
故有：1=k2/2得k2=2
所以y2=2/x,令y1=y2得出B点坐标为：（1,2）
由图像可知：当0y1；当1
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：综合题．分析：（1）把A（2，1），C（0，3）代入y1=k1x+b可求出k1和b；把A（2，1）代入y=k2x（x＞0）求出k2，然后把两个解析式联立起来解方程组即可求出B点坐标；
（2）观察函数图象，当x＞0，两图象被A，B分成三段，然后分段判断大小以及对应的x的值．（1）由题意，得2k1+b=1b=3.，解得k1=-1b=3.，
∴...
全部展开
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：综合题．分析：（1）把A（2，1），C（0，3）代入y1=k1x+b可求出k1和b；把A（2，1）代入y=k2x（x＞0）求出k2，然后把两个解析式联立起来解方程组即可求出B点坐标；
（2）观察函数图象，当x＞0，两图象被A，B分成三段，然后分段判断大小以及对应的x的值．（1）由题意，得2k1+b=1b=3.，解得k1=-1b=3.，
∴y1=-x+3
又∵A点在函数y2=k2x上，
∴1=k22，解得k2=2，
∴y2=2x，
解方程组y=-x+3y=2x，得x1=1y1=2.，x2=2y2=1.
所以点B的坐标为（1，2）；
（2）当0＜x＜1或x＞2时，y1＜y2；
当1＜x＜2时，y1＞y2；
当x=1或x=2时，y1=y2．
（3）如图，设直线与x轴的交点为D，令y=0，则-x+3=0，
解得x=3，
所以，点D的坐标为（3，0），
S△ABO=S△COD-S△BOC-S△AOD
=12×3×3-12×3×1-12×3×1
=92-32-32
=32．点评：本题考查了点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式；也考查了两个函数的函数值的大小比较．（你看看是不是）求采纳
收起
前面两小题求解答上面有原题哦，第三题比较啥？
1，由于y=k1x+b经过A（2,1），和C（0，3）所以k=--1，b=3，所以一次函数的解析式是y=--x+3，A也是y=k/x上的点反比例函数的解析式为y=2/x，两个函数图象的交点坐标B（1,2）。
2，由图知，当0＜x＜1时y2＞y1， 当1＜x＜2时y1＞y2， 当x＞2时y2＞y1.。
3，因为AC与x轴交于D（3,0）。连接OA,O...
全部展开
1，由于y=k1x+b经过A（2,1），和C（0，3）所以k=--1，b=3，所以一次函数的解析式是y=--x+3，A也是y=k/x上的点反比例函数的解析式为y=2/x，两个函数图象的交点坐标B（1,2）。
2，由图知，当0＜x＜1时y2＞y1， 当1＜x＜2时y1＞y2， 当x＞2时y2＞y1.。
3，因为AC与x轴交于D（3,0）。连接OA,OB，s△AOB=s△ODB-s△ODA=1/2×3×（2-1）=3/2，与s△OAD相等。
收起