与直线l:x+y—2=0和曲线c:x+y—12x—12y—54=0都相切且面积最小的圆的标准方程是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:54:26
与直线l:x+y—2=0和曲线c:x+y—12x—12y—54=0都相切且面积最小的圆的标准方程是多少?

与直线l:x+y—2=0和曲线c:x+y—12x—12y—54=0都相切且面积最小的圆的标准方程是多少?
与直线l:x+y—2=0和曲线c:x+y—12x—12y—54=0都相切且面积最小的圆的标准方程是多少?

与直线l:x+y—2=0和曲线c:x+y—12x—12y—54=0都相切且面积最小的圆的标准方程是多少?
设直线x+y-2=0与x,y轴交于A,B y=0,x=2 x=0,y=2 所以A(2,0),B(0,2) 所以OA=OB=2,AB=2√2 过O作OD⊥AB于D,则,D(1,1) OD=√(1+1)=√2 又设经过坐标原点,且与直线x+y-2=0相切的圆心为C, 过C作CD'⊥直线x+y-2=0于D' 因为垂线段最短 所以直径d=2r=OC+CD'≥OD=√2 由直径取最小值OD=√2时,面积最小 此时,圆心C(1/2,1/2),半径r=√2/2 所以圆面积最小的标准方程为 (x-1/2)+(y-1/2)=(√2/2) 即(x-1/2)+(y-1/2)=1/2

已知曲线C:y=x^2与直线l:x-y+2=0交于两点A(xA,yA)和B(xB,yB),且xA 已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0)求直线l的方程及切点坐标 与直线l:x+y—2=0和曲线c:x+y—12x—12y—54=0都相切且面积最小的圆的标准方程是多少? 若直线l与直线2x-6y+1=0垂直,且与曲线y=x^3+3x^2-1相切,则直线l的方程 函数f(x)=x^2+bx+c的导数 已知曲线C:y=根号(-X^2-2x)与直线l:x+y-m=0有两个交点,则m的取值范围是 已知曲线C:y=根号(-X^2-2x)与直线l:x+y-m=0有两个交点,则m的取值范围是 已知曲线C:y=根号(-x平方-2x)与直线l:x+y-m=0有两个交点,则m的取值范围是? 与直线l:x+y-2=0和曲线C:x²+y²-12x-12y-54=0都相切的半径最小的圆P的标准方程是 已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点(1,0)且与曲线C相切,求直线L的方程 导数.已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线:y=kx,且l与C切于点(x0,y0)(x≠0),求直线l的方程及切点坐标.同上. 已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线:y=kx,且l与C切于点(x0,y0)(x≠0),求直线l的方程及切点坐标. 已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线:y=kx,且l与C切于点(x0,y0)(x≠0),求直线l的方程及切点坐标. 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2, 已知曲线C:f(x)=x+a/x(a>0),直线l:y=x,在曲线C上有一个动点P,过点P分别作直线l和y轴的垂线,垂足分别为A,B.再过点P作曲线C的切线,分别与直线 l 和y轴相交于点M,N.O是坐标原点.若三角形ABP的面积为1/2, 已知曲线C:y=lnx与直线l:2x-y+3=0,点P在曲线C上,求点P到直线l的最小距离 已知直线L:mx-(m^2+1)y-4m=0(m∈R)和圆C:x^2+y^2-8x+4y+16=0(1)证明直线L恒过定点,并求定点坐标(2)判断直线L与圆C的位置关系动圆P过定点F(1,0)且与直线x=-1相切,圆心P的轨迹为曲线C,过F作曲线C两条互相垂 直线l:y=x+a(a不等于0)和曲线c:y=x^3-x^2+1相切,求a的值与切点的坐标 已知与曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l,与x轴、y轴交于A、高中数学:已知与曲线C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l,与x轴、y轴交于A、B两点,O为原点,|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2).(1)求证:l与C相切的条件是: