作业帮二次函数 (12 11:6:9)某二次函数,当x=1时取最大植,并且图象经过A(2,1),B(3,-5)两点,求这个二次函数的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 03:33:15
二次函数 (12 11:6:9)某二次函数,当x=1时取最大植,并且图象经过A(2,1),B(3,-5)两点,求这个二次函数的解析式
二次函数 (12 11:6:9)
某二次函数,当x=1时取最大植,并且图象经过A(2,1),B(3,-5)两点,求这个二次函数的解析式
二次函数 (12 11:6:9)某二次函数,当x=1时取最大植,并且图象经过A(2,1),B(3,-5)两点,求这个二次函数的解析式
y=a（x-1）^2+k(a<0)
将AB两点代入求出a=-2,k=3
y=-2(x-1)^2+3
设y=ax²+bx+c
因为有最大值，所以a小于0
所以对称轴为-1，即-2a/b=1 b=-2a
将2点代入 1=4a+2b+c
-5=9a+3b+c
-6=5a+b
-6=5a-2a
a=-2 b=4 c=1
函数解析式为 y=ax²+bx+c=-2x²+4x+1
【解】：设这个二次函数的解析式 ：y=a（x-1）^2+k
有最大值。说明a<0
将A，B两点代入
1=a+k
-5=4a+k
解得a=-2,k=3
y=-2(x-1)^2+3
看图