作业帮三角形ABC中,已知A：B：C＝3：4：5,则a:b:c=三角形ABC中,已知A：B：C＝3：4：5,则a:b:c=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:15:41
三角形ABC中,已知A：B：C＝3：4：5,则a:b:c=三角形ABC中,已知A：B：C＝3：4：5,则a:b:c=
三角形ABC中,已知A：B：C＝3：4：5,则a:b:c=
三角形ABC中,已知A：B：C＝3：4：5,则a:b:c=
三角形ABC中,已知A：B：C＝3：4：5,则a:b:c=三角形ABC中,已知A：B：C＝3：4：5,则a:b:c=
解由A：B：C＝3：4：5
知A=45°,B=60°,C=75°
由正弦定理知
a：b：c=sinA:sinB:sinC=sin45°：sin60°：sin75°
=√2/2:√3/2:(√6+√2)/4
=2√2:2√3:(√6+√2)
3:4:5A:B:C=a:b:c
收起
A+B+C=180°，结合比例算出A=45，B=60，C=75，正弦定理有个变形a:b:c=sinA：sinB：sinC，这个很好证的。然后算就行了，sin75°是特殊角哦，要记得。怎么证？求具体的步骤，O(∩_∩)O谢谢给你证一部分就行了，由正弦定理a:sinA=b:sinB,你设他们都等于2R，那么a=2RsinA,b=2RsinB,a:b不就是sinA：sinB了吗，同理能全证出来。这个2R...
全部展开
A+B+C=180°，结合比例算出A=45，B=60，C=75，正弦定理有个变形a:b:c=sinA：sinB：sinC，这个很好证的。然后算就行了，sin75°是特殊角哦，要记得。
收起
A=π/4
B=π/3
C=5π/12
a:b:c=sinA:sinB:sinC=(√2/2):(√3/2):[(√6+√2)/4]
=(2√2):(2√3):(√6+√2)
由A：B：C=3：4：5可以算出
A、B、C分别为45度60度75度的角，然后就带入正弦定理的公式咯
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(他们的比值)
a=2R*sinA
b=2R*sinB
c=2R*sinC
a:b:c=2R*sinA:2R*sinB:2R*sinC
=sinA:sinB:sinC
...
全部展开
由A：B：C=3：4：5可以算出
A、B、C分别为45度60度75度的角，然后就带入正弦定理的公式咯
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(他们的比值)
a=2R*sinA
b=2R*sinB
c=2R*sinC
a:b:c=2R*sinA:2R*sinB:2R*sinC
=sinA:sinB:sinC
=2√2：2√3：(√6+√2)
收起
3x+4x+5x=180 度
x=15度
A=45度
B=60度
C=75度
则根据正弦定理，a:b:c= SinA:SinB:SinC,
具体Sin值，你算一下吧，我工作已经好多年，这个实在忘了。但上述都是对的
望采纳~