数学几何函数题应该原创题.没时间专了,所以……如图,抛物线y=ax²+bx+c 与x轴交与A(-1.0) B(4.0) 与y轴交与C（0,-2）①求抛物线解析式②若D在此抛物线上,且AD‖ CB,在X轴上是否存在点E,使得以A

数学几何函数题应该原创题.没时间专了,所以……如图,抛物线y=ax²+bx+c 与x轴交与A(-1.0) B(4.0) 与y轴交与C（0,-2）①求抛物线解析式②若D在此抛物线上,且AD‖ CB,在X轴上是否存在点E,使得以A
数学几何函数题
应该原创题.没时间专了,所以……
如图,抛物线y=ax²+bx+c 与x轴交与A(-1.0) B(4.0) 与y轴交与C（0,-2）
①求抛物线解析式
②若D在此抛物线上,且AD‖ CB,在X轴上是否存在点E,使得以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出E坐标,若不存在,说明理由,
③在 ②条件下,在X轴下方的抛物线上,是否存在P使得△APD的面积与四边形ACBD面积相等?若存在,求出P坐标,若不存在,说明理由
图上的坐标：
A为y轴左端  x轴与 抛物线相交处， 
C为抛物线与y轴下半部相交处，
B为与Y轴右端，X轴与抛物线相交处，
D为上面那条直线解析式与X轴右端抛物线交点处，
y轴坐标在 原图没有，是 用几何面板画的， 所以D点坐标不是 已知

数学几何函数题应该原创题.没时间专了,所以……如图,抛物线y=ax²+bx+c 与x轴交与A(-1.0) B(4.0) 与y轴交与C（0,-2）①求抛物线解析式②若D在此抛物线上,且AD‖ CB,在X轴上是否存在点E,使得以A
把A、B、C三点分别代入抛物线y=ax²+bx+c
即：0=a-b+c
0=16a+4b+c
c=-2
则 a=1/2 b=-3/2 c=-2 y=1/2x²=-3/2x-2
存在,由题,可以知道AB所在的直线方程为X-2Y-4=0 { y-0=(（0+2）/(4-0))*(x-4) }
因为AD‖ CB,则AD所在的直线方程为X-2Y+1=0
联立y=1/2x²=-3/2x-2 X-2Y+1=0 求出D（5,3）
AC所在的直线方程为2X+Y+2=0要是△ABC与△ADE相似,只要是AC//DE
则DE的方程为2X+Y-13=0,则E（6.5,0）
存在 假设存在
四边形的面积=1/2*(3+2)*(5+1)=15 { 四边形是△ABC与△ABD的和,
根据坐标可以求出来}
△ADP=△ABD+△ABP 四边形是△ABC与△ABD的和
而抛物线是轴对称图形,只要求出C点关于对称轴对称的点即可.
对称轴 X=1.5 所以E（1.5,-2）

（1）y=1/2x平方-3/2x-2
（2）不存在，因为△ABC恒为锐角三角形，而△ADE则为钝角三角形所以不存在
（3）存在

（1）y=1/2x平方-3/2x-2。
（2）不存在，因为△ABC恒为锐角三角形，而△ADE则为钝角三角形所以不存在。。
（3）存在 。

把A、B、C三点分别代入抛物线y=ax²+bx+c
即：0=a-b+c
0=16a+4b+c
c=-2
则 a=1/2 b=-3/2 c=-2 y=1/2x²=-3/2x-2
存在，由题，可以知道AB所在的直线方程为X-2Y-4=0 { y-0=(（0+2）/(4...

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把A、B、C三点分别代入抛物线y=ax²+bx+c
即：0=a-b+c
0=16a+4b+c
c=-2
则 a=1/2 b=-3/2 c=-2 y=1/2x²=-3/2x-2
存在，由题，可以知道AB所在的直线方程为X-2Y-4=0 { y-0=(（0+2）/(4-0))*(x-4) }
因为AD‖ CB，则AD所在的直线方程为X-2Y+1=0
联立y=1/2x²=-3/2x-2 X-2Y+1=0 求出D（5,3）
AC所在的直线方程为2X+Y+2=0要是△ABC与△ADE相似，只要是AC//DE
则DE的方程为2X+Y-13=0，则E（6.5，0）
存在 假设存在 根据坐标可以求出来}
△ADP=△ABD+△ABP 四边形是△ABC与△ABD的和
而抛物线是轴对称图形，只要求出C点关于对称轴对称的点即可。
对称轴 X=1.5 所以E（1.5，-2）

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