已知一个直角三角形两边直角边之和为20cm,则这个直角三角形的最大面积为,用二次函数解答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:50:25
已知一个直角三角形两边直角边之和为20cm,则这个直角三角形的最大面积为,用二次函数解答

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已知一个直角三角形两边直角边之和为20cm,则这个直角三角形的最大面积为,用二次函数解答
设一条直角边长为a厘米,然后另外一条为(20-a)厘米
直角三角形的面积S=a×(20-a)÷2=10a-0.5a =-0.5(a -20a)=-0.5(a -2×10×a+10 -10 )=-0.5(a -2×10×a+10 )+50=-0.5(a -10)+50
∴当a=10厘米时,直角三角形的面积最大S=-0.5(a -10)+50=-0.5(10-10)+50=50厘米.
答:这个直角三角形的最大面积为50平方厘米.

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