已知X,Y为正数,满足2X+Y=1.求1/x+1/y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:45:21
已知X,Y为正数,满足2X+Y=1.求1/x+1/y的最小值

已知X,Y为正数,满足2X+Y=1.求1/x+1/y的最小值
已知X,Y为正数,满足2X+Y=1.求1/x+1/y的最小值

已知X,Y为正数,满足2X+Y=1.求1/x+1/y的最小值
1/x+1/y=(2x+y)(1/x+1/y)=2+y/x+2x/y+1=3+y/x+2x/y
因为x,y为正数所以 y/x+2x/y≥ 2√2 当 y²=2x²时 取等号
1/x+1/y≥3+2√2