若x>0,要使x+4/x取最小值,则x必须等于 用均值不等式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:16:29
若x>0,要使x+4/x取最小值,则x必须等于 用均值不等式

若x>0,要使x+4/x取最小值,则x必须等于 用均值不等式
若x>0,要使x+4/x取最小值,则x必须等于 用均值不等式

若x>0,要使x+4/x取最小值,则x必须等于 用均值不等式
利用基本不等式(均值不等式)
x+4/x
≥2√[x*(4/x)]
=4
当且仅当x=4/x,即x=2时等号成立
∴ 若x>0,要使x+4/x取最小值,则x必须等于2

  ∵ x>0
∴ x + 4/x ≥ 2 [√x(4/x)] = 4
∴ x + 4/x 的最小值是4