计算一个转动惯量求一个球体的转动惯量,已知转动轴过球心,半径为R,求转动惯量.我已经知道答案是2/5MR^2,但我想知道怎么做的,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:56:27

计算一个转动惯量求一个球体的转动惯量,已知转动轴过球心,半径为R,求转动惯量.我已经知道答案是2/5MR^2,但我想知道怎么做的,
计算一个转动惯量
求一个球体的转动惯量,已知转动轴过球心,半径为R,求转动惯量.我已经知道答案是2/5MR^2,但我想知道怎么做的,

计算一个转动惯量求一个球体的转动惯量,已知转动轴过球心,半径为R,求转动惯量.我已经知道答案是2/5MR^2,但我想知道怎么做的,
这个很简单,你知道一个半径为R,质量为M的圆盘的转动惯量是1/2*MR^2,现在先假设一个半径为R的球体,以它的两条垂直的直径建立坐标系,球心为原点,现在用积分来做,假设把这个球体分割成无数个平行的圆盘,半径为r,球的密度为4M/3#R^3(#是圆周率）,由圆的几何关系可知每个圆盘圆心的竖坐标为记为x,则有r^2=R^2-X^2,可知每个圆盘的质量为#*（R^2-X^2）*dx*(4M/3#R^3),设为m,可得每个圆盘的转动惯量为1/2*m*（R^2-X^2）,把m代入积分即可,x的积分范围是-R到R,积分不是很复杂,你应该可以算出来,

要用积分证明，记不住积分表了，自己翻翻书吧。

计算一个转动惯量求一个球体的转动惯量,已知转动轴过球心,半径为R,求转动惯量.我已经知道答案是2/5MR^2,但我想知道怎么做的, 球体的转动惯量推导球体转动惯量球体的转动惯量一个球体,转轴沿直径,它的转动惯量怎么求呢? 求球体转动惯量公式的推导物理学中球体的转动惯量怎么求转动惯量的计算是围绕一点还是一个轴的呢? 例如求圆球的中心点转动惯量? 实心球体的转动惯量推导实心球体的转动惯量推导球体的转动惯量推导过程计算均质球体对直径的转动惯量求一个圆环转动惯量公式,急用如何求空心球体的转动惯量?球体均匀.是否跟实心球体一样?不是球壳. 一个半径为r,角速度为ω的圆盘的转动惯量怎么求?是绕中心轴的转动惯量在计算球体及金属细杆转动惯量的实验值时为什么要扣除支架的转动惯量均匀球体的转动惯量如何推导转动惯量我计算求得的球体和球壳的转动惯量都是实际值的一半（已排除计算错误）,为什么