求二次函数上的线段长度y=x^2,在x在0-1之间,求那段曲线长(最好用微积分或者求和)求根号1+根号2+根号3+根号4……+根号n 用n表示

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:26:18
求二次函数上的线段长度y=x^2,在x在0-1之间,求那段曲线长(最好用微积分或者求和)求根号1+根号2+根号3+根号4……+根号n 用n表示

求二次函数上的线段长度y=x^2,在x在0-1之间,求那段曲线长(最好用微积分或者求和)求根号1+根号2+根号3+根号4……+根号n 用n表示
求二次函数上的线段长度
y=x^2,在x在0-1之间,求那段曲线长(最好用微积分或者求和)
求根号1+根号2+根号3+根号4……+根号n 用n表示

求二次函数上的线段长度y=x^2,在x在0-1之间,求那段曲线长(最好用微积分或者求和)求根号1+根号2+根号3+根号4……+根号n 用n表示
y=x^2,y'=2x
曲线长=∫(0,1) √(1+y'^2)dx
=∫(0,1)0.5√(1+(2x)^2)d(2x)
=0.5x√(4x^2+1)+0.25*ln[2x+√(4x^2+1)]
=0.5√5+0.25ln(2+√5)
Sn=√1+√2+√3+...+√n
除了逐项累加之外,没有简单的式子可以表示其准确和
但可用欧拉-麦克劳林求和公式得到其相当准确的近似值:
Sn=2n√n/3+√n/2+1/[24√n]-5/24
比如S100~2*100*10/3+10/2+1/240-5/24=671.4625.
其准确值为:671.4629471

已知二次函数y=n(n 1)x^2-(2n 1)x+1,求此二次函数的图像在x轴上截得的线段长度总已知二次函数y=n(n+1)x^2-(2n+1)x﹢1,求此二次函数的图像在x轴上截得的线段长度总和 一道有关极限的高中数学题二次函数y=n(n+1)x^2-(2n+1)x+1,n属于N*,求这些二次函数的图像在x轴上截得的线段的长度总合 已知二次函数y=n(n+1)x^-(2n+1)x+1,n为不为零的自然数,求此二次函数的图象在X轴上截得线段长度的总和^为2 已知二次函数y=-x+2x+3的对称轴交x轴于点b,点a在x轴上方的抛物线上移动,则线段ab长度的最大值和最小值分 已知二次函数y=n(n+1)x^2-(2n+1)x+1,当n依次取1,2,3,...,10时,其图像在x轴上所截得的线段的长度的总和为 二次函数y=x²-5x-6,与y轴的交点是___,与x轴的交点是______;抛物线y=-2x²+4x+1在x轴上截得线段长度是___. 二次函数顶点(2,0)直线y=x+2与二次函数图象交于A,B两点 其中A在y轴上1.求二次函数解析式2.P为线段上AB一 已知定义在R上的二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且图象在y轴上的截距为5,...已知定义在R上的二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且图象在y轴上的截距为5,在x轴上的截得的线段长为6,求函数f(x)的解析式. 已知二次函数y=n(n+1)x^2 –(2n+1)x+1,n属于N*,求这些二次函数的图像在x轴上截得的线段长度的总和.请用高中知识解一道函数题目,(这是高二的练习题目,在数列这个章节里面出现的.) 一次函数图像y=3/4x+3的图像与Y轴交于点A,点M在正比例函数y=3/2x图像上,MO=MA,二次函数y=x平方+bx+c过A、M1求线段AM的长2求这个二次函数的解析式3如果点B在y轴上,且位于点A下方,点C在上述二次函数 如果二次函数y=x^2-6x+c的顶点在x轴上,求c的值 二次函数y=-(x+1)(x-2)的图像在x轴上截得的线段长为 【数学·二次函数】已知二次函数y=ax2+bx+c当x=2时有最大值2,图像在x轴截得的线段长为2,已知二次函数y=ax2+bx+c当x=2时有最大值2,图像在x轴截得的线段长为2,求二次函数图象解析式 求二次函数上的线段长度y=x^2,在x在0-1之间,求那段曲线长(最好用微积分或者求和)求根号1+根号2+根号3+根号4……+根号n 用n表示 求二次函数y=2x^2-6x+1在区间x∈【-2,4】上的值域 二次函数 解题.关于X的二次函数y=ax^2+bx+c的图像顶点坐标为(2,1)图像在X轴上截得的线段长为2,求这个二次函数的解析式. 若二次函数y=x²+(2m-1)x+m²+1的图像的顶点在x轴上,求二次函数解析式 已知二次函数的图像的对称轴方程为x=1,其在x轴上截得的线段MN的长度为4且图像过点(-2,1)求次二次函数的解析式