函数的表示法已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根平方和为10,图像过(0,3)点,求f(x)的解析式最好可以在一些步骤的地方再注释一下是怎么回事 因为这几天学这个头都搞大了 不太好

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:45:11
函数的表示法已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根平方和为10,图像过(0,3)点,求f(x)的解析式最好可以在一些步骤的地方再注释一下是怎么回事 因为这几天学这个头都搞大了 不太好

函数的表示法已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根平方和为10,图像过(0,3)点,求f(x)的解析式最好可以在一些步骤的地方再注释一下是怎么回事 因为这几天学这个头都搞大了 不太好
函数的表示法
已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根平方和为10,图像过(0,3)点,求f(x)的解析式
最好可以在一些步骤的地方再注释一下是怎么回事 因为这几天学这个头都搞大了 不太好理解 还有 f(0)=f(4)是什么意思?最好可以详细一点

函数的表示法已知二次函数f(x)满足f(0)=f(4),且f(x)=0的两根平方和为10,图像过(0,3)点,求f(x)的解析式最好可以在一些步骤的地方再注释一下是怎么回事 因为这几天学这个头都搞大了 不太好
因为f(x)是二次函数,所以可设函数式为f(x)= aX ^ 2 + bx + c
又f(0)=f(4)就是将X等于0或者4代入函数,所得结果相等,即a*0^2+b*0+c=a*4^2+b*4+c即c=16a+4b+c即4a+b=0(1)
f(x)=0的平方根和为10,根据根与系数的关系,X1+X2= - b/a(2),X1*X2=c/a(3)
故两根平方和X1^2+X2^2=(X1+X2)^ 2 - 2*X1*X2(4)
将(2)式和(3)式代入(4)式子,得b^2-2ac=10a^2(5)
又图像过点(0,3)即f(0)=3,代入所设函数式子,得c=3(6)
联立(1)(5)(6)得,a=1,b=-4
所以f(x)的解析式为f(x)= X^2-4X+3

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