一个小于200的自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,这个数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:45:26
一个小于200的自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,这个数是多少?

一个小于200的自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,这个数是多少?
一个小于200的自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,这个数是多少?

一个小于200的自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,这个数是多少?
7和8的最小公倍数:7×8=56,
该数为:x=56n-5,
n=1时,x=51,被9除余6,
n=2时,x=107,被9除余8,
n=3时,x=163,被9除余1,
n=4时,x>200,
所以这个数是163,
故答案为:163.

被7除余2,被8除余3
则把此数加上5就是7和8的公倍数
7和8的最小公倍数是56
被9除余1表示
56a-5+1=9的倍数
经检验
56×3-5-1=162是9的倍数
所以这个数是56×3-5=163那么为什么只能用7和8的最小公倍数做,而我用8和9的最小公倍数就不行?因为7和8同余...

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被7除余2,被8除余3
则把此数加上5就是7和8的公倍数
7和8的最小公倍数是56
被9除余1表示
56a-5+1=9的倍数
经检验
56×3-5-1=162是9的倍数
所以这个数是56×3-5=163

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