如图,○o中,AB是○o的直径,弦CD与AB相交,过A,B作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F求证:OE=OF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:59:14
如图,○o中,AB是○o的直径,弦CD与AB相交,过A,B作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F求证:OE=OF

如图,○o中,AB是○o的直径,弦CD与AB相交,过A,B作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F求证:OE=OF
如图,○o中,AB是○o的直径,弦CD与AB相交,过A,B作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F求证:OE=OF

如图,○o中,AB是○o的直径,弦CD与AB相交,过A,B作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F求证:OE=OF
证明:延长AE与圆O相交于M,连接BM
因为AB是圆O的直径
所以角AMB=90度
因为AE垂直CD
所以角DEM=90度
因为BF垂直CD
所以角BFE=90度
因为角DEM+角BFE+角ABC+角MBF=360度
所以角MBF=90度
所以角MBF=角ABC=角DEM=角BFE=90度
所以四边形BFEM是矩形
所以BF\EM
因为OB=OM
所以角OBM=角OMB
因为角ABC=角OME+角OMB=90度
角MBF=角OBM+角OBF=90度
所以角OBF=角OME
所以三角形OME和三角形OBF全等(SAS)
所以OE=OF

如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD 如图,○o中,AB是○o的直径,弦CD与AB相交,过A,B作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F求证:OE=OF 如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系 如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证:AB>CD 如图,AB是圆O的直径,CD是圆O中非直径的弦,求证AB与CD的关系 r如图,AB是○O的直径,CD为弦,AB⊥CD,OE⊥AD,OE与BC的数量关系,说明理由 如图25.2-3所示,AB是⊙O的任一直径,CD是⊙O中不过圆心的一条弦,求证:AB>CD 如图,DB是圆O的直径,AB切圆O于点B,弦CD//AO1判断AC与圆O的位置关系 如图,AB是○o是直径,BD是圆o的弦,延长BD到C,使AV=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?现在就要啊. 如图,在圆O中,AB=AC,AD是圆O的直径.试判断BD与CD是否相等.并说明理由 如图 在圆o中 cd是直径 ab是弦ab⊥cd于M,OM=3,DM=2,求弦AB的长 如图 AB是圆O的直径,CD在圆O上,若 1.如图,AB是⊙O的弦,C、D是AB上的两点,且AC=BD.判断⊿OCD的形状,说明理由.2.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠BCD=30°.求∠ABD的度数.3.如图,在⊙O中⊙,直径AB与弦CD相交于点E,OF⊥CD,垂足为F.设AE=1,BE= 如图,已知⊙O中,直径CD与弦AB垂直,垂足为E,CD=10,DE=2,求AB的长 如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证:cD是圆o的切线 如图,○O的直径CD=10cm,AB是○O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OC=3:5,则AB的长为? 如图,AB是⊙O的直径,弦AD∥OC,求证:CD=CB 如图,在⊙O中,弦AB=AC,AD是⊙O的直径,试判断弦BD和CD是否相等,并说明理由.快,