原题：过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和抛物线相交 ,两个交点的纵坐标为y1、y2,求证y1*y2==-p^2.看了标准答案,我懂,但我不知道直线方程为什么设为my=x-p/2,是根据直线方程的那种形式变化来的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:44:19

原题：过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和抛物线相交 ,两个交点的纵坐标为y1、y2,求证y1*y2==-p^2.看了标准答案,我懂,但我不知道直线方程为什么设为my=x-p/2,是根据直线方程的那种形式变化来的
原题：过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和抛物线相交 ,两个交点的纵坐标为y1、y2,求证y1*y2==-p^2.看了标准答案,我懂,但我不知道直线方程为什么设为my=x-p/2,是根据直线方程的那种形式变化来的?

原题：过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和抛物线相交 ,两个交点的纵坐标为y1、y2,求证y1*y2==-p^2.看了标准答案,我懂,但我不知道直线方程为什么设为my=x-p/2,是根据直线方程的那种形式变化来的
这是直线的另一种重要的设法
我们通常设y=kx+b为某条直线,但这种设法有个非常大的缺点,那就是已经假定直线存在斜率,即存在k.当斜率不存在即直线垂直于x轴时,需要单独拿出来讨论,相信你在做题中遇到很多这样的情况,稍嫌麻烦.
而形如x=my+b这种形式（也包括点斜式,斜截式等等）正是为了避免出现斜率不存在的情况,当m=0时,此时x=b,斜率不存在,这种设法不用讨论斜率是否存在,因为斜率不存在的情况已包括进去,步骤简便.这种设法不是某种独特的直线形式,只是为了避免讨论斜率的一种设法.
但是这种设法也有弊端,那就是斜率等于0的直线无法表示
如果你发现题目的直线斜率不可能等于0但是可能不存在时,采取这种设法避免讨论,会简便许多,该题直线可能垂直x轴,但不可能为0,所以采用这种设法以简化步骤.
这种设法是解析几何的一个高级应用,熟练掌握可以大大简化某些题的步骤,大大减少运算量,提高做题速度和准确率.

是点斜式因为过（p/2,0)
方程相当于y-0=1/m(x-p/2)
在开口向左右的抛物线经常设x=my+n的形式，因为其弦斜率是必然存在的

因为直线过焦点。。焦点为（p/2,0)，我们已知一个点，便可以设方程。
方程设为:y-y1=k(x-x1),x1,y1均为已知过的点，在这里我们已知焦点，就可以带进去了。所以x1=p/2,y1=0.带进去就是y-0=k(x-p/2),即y=k(x-p/2).在这里令k=1/m，答案就出来啦。。。你知道k是斜率吧。。。看得懂吗？...

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