作业帮用6m长的铝合金材料做一个形状如图所示的矩形窗框.用6m长的铝合金材料做一个形状如图所示的矩形窗框,做成长,宽各为多少时,才能使做成的窗框的透光面积最大?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:35:21
用6m长的铝合金材料做一个形状如图所示的矩形窗框.用6m长的铝合金材料做一个形状如图所示的矩形窗框,做成长,宽各为多少时,才能使做成的窗框的透光面积最大?
用6m长的铝合金材料做一个形状如图所示的矩形窗框.
用6m长的铝合金材料做一个形状如图所示的矩形窗框,做成长,宽各为多少时,才能使做成的窗框的透光面积最大?
用6m长的铝合金材料做一个形状如图所示的矩形窗框.用6m长的铝合金材料做一个形状如图所示的矩形窗框,做成长,宽各为多少时,才能使做成的窗框的透光面积最大?
设矩形的宽为x米,则矩形的长为(6-3x)/2米
再设做成的窗框的透光面积为y
y=x×(6-3x)/2=－1.5x^2+3x=－1.5(x-1)^2+1.5
所以当x=1时,长为(6-3x)/2=1.5,此时y最大,为1.5
答：做成长为1.5,宽为1时,才能使做成的窗框的透光面积最大.
注：x^2表示x的平方,(x-1)^2表示(x-1)的平方
一边长为x米,另一边长为（3-x）米，这个窗户的透光面积y为米^2
y=x*(3-x)(0
这个窗户的最大透光面积是9/4米^2
设透光面积为Y BC=EF=AD=X 所以矩形长为(6-3X)/2
Y=X(6-3x)/2=-1.5(X-1)^2+1.5
所以当X=1时,Y最大,为1.5
分析：AD=EF=BC,AB=DC。这五段加起来总长为6米。设BC长为x,则AB长为（6-3x）/2,窗框的透光面积为S等于AB乘以BC，得到一个二次方程。
S=x(6-3x）/2=－1.5x^2+3x=－1.5(x-1)^2+1.5
当x=BC=1米时,S达到最大值为1.5平方米。
此时AB长为1米
可以这样理－1.5(x-1)^2一定小于或等于0，所以S一定小于...
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分析：AD=EF=BC,AB=DC。这五段加起来总长为6米。设BC长为x,则AB长为（6-3x）/2,窗框的透光面积为S等于AB乘以BC，得到一个二次方程。
S=x(6-3x）/2=－1.5x^2+3x=－1.5(x-1)^2+1.5
当x=BC=1米时,S达到最大值为1.5平方米。
此时AB长为1米
可以这样理－1.5(x-1)^2一定小于或等于0，所以S一定小于或等于1.5.
答：做成AB长为1.5，BC为1时，才能使做成的窗框的透光面积最大.
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