作业帮（16分）如图所示,在粗糙绝缘的水平面内,存在一竖直向下的磁场区域,磁感强度B沿水平向右的方向均匀增加.若在该磁场区域内建立直角坐标系xoy,则磁感强度B的分布规律可表示为B=kx（x的单
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:17:21
（16分）如图所示,在粗糙绝缘的水平面内,存在一竖直向下的磁场区域,磁感强度B沿水平向右的方向均匀增加.若在该磁场区域内建立直角坐标系xoy,则磁感强度B的分布规律可表示为B=kx（x的单
（16分）如图所示,在粗糙绝缘的水平面内,存在一竖直向下的磁场区域,磁感强度B沿水平向右的方向均匀增加.若在该磁场区域内建立直角坐标系xoy,则磁感强度B的分布规律可表示为B=kx（x的单位为m,B的单位为T）.有一个长为L、宽为h、质量为m、电阻为R的不变形的矩形金属线圈,在运动过程中始终位于磁场区域内.当它在该平面内运动时,将受到大小恒为 f 的阻力作用.
（1）要让线圈在水平外力F的作用下,从静止开始向右做加速度为a的匀加速直线运动,求F随时间t的变化规律.
（2）若磁场区域以速度v1水平向左匀速运动,线圈从静止开始释放,求此后线圈运动的最大速度.
（3）若零时刻磁场区域由静止开始水平向左做匀加速直线运动,同时线圈从静止开始释放,已知在经一段足够长的时间后,t时刻磁场区域的速度为vt,求t时刻线圈的速度.
答案我这里有
我只是想知道 第二问里线圈是在什么情况下达到的最大速度（匀速） 或者说,线圈最后为什么会匀速?
（16分）如图所示,在粗糙绝缘的水平面内,存在一竖直向下的磁场区域,磁感强度B沿水平向右的方向均匀增加.若在该磁场区域内建立直角坐标系xoy,则磁感强度B的分布规律可表示为B=kx（x的单
磁场向左匀速运动,线圈会受到安培力,在安培力作用下线圈也会向左加速运动,当线圈左右两边所受安培力的合力等于阻力f时,加速度为0.线圈速度即达到最大值.
1、t时刻，线圈左右边框切割磁力线产生的感生电动势之差为(B右-B左)hat=kLhat。则电流强度I=kLhat/R。左右边框的安培力之差为(B右-B左)IL=k^2L^2h^2at/R。则F=k^2L^2h^2at/R+f+ma
2、磁场向左匀速运动，就相当于线圈相对于磁场向右运动，线圈做加速度减小的加速运动。当两边框安培力之差等于阻力f时，线圈达到最大速度。即：k^2L^2h^2v/...
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1、t时刻，线圈左右边框切割磁力线产生的感生电动势之差为(B右-B左)hat=kLhat。则电流强度I=kLhat/R。左右边框的安培力之差为(B右-B左)IL=k^2L^2h^2at/R。则F=k^2L^2h^2at/R+f+ma
2、磁场向左匀速运动，就相当于线圈相对于磁场向右运动，线圈做加速度减小的加速运动。当两边框安培力之差等于阻力f时，线圈达到最大速度。即：k^2L^2h^2v/R=f，则v=fR/(k^2L^2h^2)。这个v是线圈相对于磁场的速度。所以线圈的速度是v1-fR/(k^2L^2h^2)
3、磁场向左做匀加速运动，线圈也会向左运动，加速度最终与磁场相同。
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因磁场区域以速度v1水平向左匀速运动，线圈内产生电流，为逆时针方向。线圈受到的力由Y轴的2个h长的边和大小恒为 f 的阻力共同作用的结果，其代数和为0时线圈匀速运动。
因磁感强度B沿水平向右的方向均匀增加，线圈中的电流相同，右边h长导线收受的力比左边h长导线受到的力大，线圈向左运动，因磁场也是向左运动的，磁通量的改变随着线圈速度的增大而减小，右边h长导线收受的力和左边h长导线受到的力都减小...
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因磁场区域以速度v1水平向左匀速运动，线圈内产生电流，为逆时针方向。线圈受到的力由Y轴的2个h长的边和大小恒为 f 的阻力共同作用的结果，其代数和为0时线圈匀速运动。
因磁感强度B沿水平向右的方向均匀增加，线圈中的电流相同，右边h长导线收受的力比左边h长导线受到的力大，线圈向左运动，因磁场也是向左运动的，磁通量的改变随着线圈速度的增大而减小，右边h长导线收受的力和左边h长导线受到的力都减小，最后会变成左边h长导线受到的力加上大小恒为 f 的阻力等于右边h长导线收受的力的情况。
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