作业帮如图,轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球杠杆平衡．把它们同时浸没在水中,杠杆仍然平衡,则( ）A．两球都是实心的 B．大球实心,小球空心 C．大球空心,小球实心 D．两
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:44:48
如图,轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球杠杆平衡．把它们同时浸没在水中,杠杆仍然平衡,则( ）A．两球都是实心的 B．大球实心,小球空心 C．大球空心,小球实心 D．两
如图,轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球
杠杆平衡．把它们同时浸没在水中,杠杆仍然平衡,则( ）
A．两球都是实心的
B．大球实心,小球空心
C．大球空心,小球实心
D．两球都空心,且空心部分体积相同
如图,轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球杠杆平衡．把它们同时浸没在水中,杠杆仍然平衡,则( ）A．两球都是实心的 B．大球实心,小球空心 C．大球空心,小球实心 D．两
判断两球是空心还是实心,其实就是判断两球的密度关系．那么要判断两球密度关系,我们需要根据题中条件,利用杠杆平衡条件和阿基米德原理列出两个等量关系式,然后再结合密度计算公式、重力计算公式进行推导．设大球的力臂为L大,小球的力臂为L小,大球的密度为ρ大,小球的密度为ρ小．
则两球在放入水中之前,根据杠杆的平衡条件可知：
G大L大=G小L小,
所以ρ大gV大L大=ρ小gV小L小,
则ρ大gV大ρ小gV小=L小L大；
当两球都浸没在水中时,根据杠杆的平衡条件可知：
（G大-F浮）L大=（G小-F浮）L小,
由阿基米德原理原理可得：
（ρ大gV大-ρ水gV大）L大=（ρ小gV小-ρ水gV小）L小,
则ρ大gV大-ρ水gV大ρ小gV小-ρ水gV小=L小L大；
综合前面两式得出：(ρ大-ρ水)gV大(ρ小-ρ水)gV小=ρ大gV大ρ小gV小
由此可得：ρ大-ρ水ρ小-ρ水=ρ大ρ小,
所以（ρ大-ρ水）ρ小=（ρ小-ρ水）ρ大,
则ρ大ρ小-ρ水ρ小=ρ小ρ大-ρ水ρ大,那么ρ水ρ小=ρ水ρ大,所以ρ小=ρ大
A、当两球都是实心时,两球的密度才是相等的．
B、若大球实心,小球空心,则ρ大＞ρ小．
C、若大球空心,小球实心,则ρ大＜ρ小．
D、若两球实心,则ρ大=ρ小,即m大v大=m小v小．现在两球都是空心,且空心部分体积相同,则两球减小的质量都相同,设减小的质量都是m0,而体积还是和原来相同,所以现在两个球的密度分别是ρ大′=m大-m0v大=m大v大-m0v大,ρ小′=m小-m0v小=m小v小-m0v小,由于m大v大=m小v小,所以m大v大-m0v大＞m小v小-m0v小,即ρ大′＞ρ小′．
没教~~~~~~
B，小球受到的浮力大