作业帮某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线如图,某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向的直线延伸,测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向,测绘员沿
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 06:59:43
某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线如图,某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向的直线延伸,测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向,测绘员沿
某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线
如图,某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向的直线延伸,测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向,测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处,测的小区M位于C的北偏西60°方向,请你在主输气管道上寻找支管道连接点N,使到该小区铺设的管道最短,并求AN的长.
请问为什么是1500米,怎么用的勾股定理,我是预习的,请不大家不要用简便的话,我刚刚接触勾股定理!
某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线如图,某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向的直线延伸,测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向,测绘员沿
从角度着手,AC和东向夹角30度,AM和东向夹角60度,那么角CAM是30度.
根据内错角相等,AC与西向夹角30度,又MC与北夹角60度,所以MCA是60度,这样得到AMC是90度.直角三角形
从M做垂线到AC,也就是MN,构成两个直角三角形
利用勾股定理
MN2+NC2=MC2
MN2+AN2=AM2
MC2+AM2+=AC2
所以2MN2+AN2+NC2=AC2
根据角度关系可以得到AN=√3 MN ,NC=AC-AN
带进去计算就可以得到了.
为了用勾股定理写的详细点所以感觉很麻烦,其实可以不用的.
作MT∥AB． 根据题意，∠5=∠2=90°-60°=30°，∠TMC=∠1=60°， ∴∠AMC=30°+60°=90°． 过M作MN⊥AC，垂足为N，此时MN最小． 在Rt△ACM中，∠3=60°-∠4=30°，∴CM=12 AC=1000米， 在Rt△NCM中，∠CMN=30°，∴CN=12CM=500米， 所以AN=AC-CN=2000-500=1500（米）