非匀速圆周运动：悬线挂着球,甩到最低点的时候为啥绳中的拉力T=mg+mv2/L,为什么向心力不朝圆心向心力不是合力么……T=mg+mv2/L 这个式子如何解释···

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:36:44

非匀速圆周运动：悬线挂着球,甩到最低点的时候为啥绳中的拉力T=mg+mv2/L,为什么向心力不朝圆心向心力不是合力么……T=mg+mv2/L 这个式子如何解释···
非匀速圆周运动：悬线挂着球,甩到最低点的时候为啥绳中的拉力T=mg+mv2/L,为什么向心力不朝圆心
向心力不是合力么……
T=mg+mv2/L 这个式子如何解释···

非匀速圆周运动：悬线挂着球,甩到最低点的时候为啥绳中的拉力T=mg+mv2/L,为什么向心力不朝圆心向心力不是合力么……T=mg+mv2/L 这个式子如何解释···
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T=mg+mv2/L本来就是指向圆心的啊
最低点的时候,把小球看做一个质心,受力分析：绳子的拉力T指向圆心,球的重力为G=mg,竖直向下
沿绳子方向指向圆心有向心加速度a=v2/L
ma=T-G,所以沿绳子方向就有T=mg+mv2/L
如果绳子在最低点的时候还有切向的加速度分量,说明它的圆周速度必然是越来越快的,就是你说的“甩”,因为有个外力一直在作用,但这时候圆周运动的半径要比L小一些,而且绳子圆心的一头不能固定,应该为一个小圆,绳子时刻与这个小圆圆周相切,小球的旋转中心有可能是小圆的圆心,这个我没算过,不确定.
但可以肯定的是,这个时候绳子的拉力不是T=mg+mv2/L,具体多少需要知道切向加速度.
如果把绳子换成木棍等刚性件,杆中的拉力在最低点时就必然是T=mg+mv2/L,切向加速度由杆的端点（小球处）直接提供.
呼.累

合外力是指向圆心的。最低点合外力为拉力减重力，合外力沿绳子方向，指向圆心。即合外力为T-mg，向心力mV^2/L，合外力提供向心力因此T-mg=mV^2/L，移项得T=mg+mV^2/L

对于非匀速圆周运动，有一个朝圆心的力称向心力，还有一个沿切向的力使速度大小变化，两者合力不沿圆心。