急→己知关于x的方程4x^2-(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形两个锐角的余弦,求m值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:37:57
急→己知关于x的方程4x^2-(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形两个锐角的余弦,求m值

急→己知关于x的方程4x^2-(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形两个锐角的余弦,求m值
急→己知关于x的方程4x^2-(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形两个锐角的余弦,求m值

急→己知关于x的方程4x^2-(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形两个锐角的余弦,求m值
设方程两根为x1,x2
则x1+x2=(m+1)/2,x1x2=m/4,且4(m+1)²-16m≥0,即m∈R,
由已知x1,x2是直角三角形的两个锐角的余弦值
∴x1²+x2²=1
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2
(m+1)²/4 –(m/2)=1
m²=3
∴m=±√3

由题得:sinA+cosA=(m+1)/4, sinAcosA=m/4
所以,(sinA+cosA)²=(m+1)²/16 ,
所以,1+2*m/4=(m+1)²/16
即:m²-6m-15=0 解之,m=3+2根号6 或 m=3-2根号6<0 (不合题意,舍去)
所以,m=3+2根号6

己知关于x的方程x²-2(x+1)x-m²=0 急→己知关于x的方程4x^2-(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形两个锐角的余弦,求m值 己知关于x的方程x+m/3-2x-1/2=m的解是非负数,求m的取值范围 己知关于x的方程m-2x=4的解是非正数 求m的取值范围 己知关于x的方程x平方+(m+2)x+2m-1=0求m为何值时,方程两根互为相反数,并求出此时方程的解. 己知关于x的方程2分之x-m=x+3分之m与2分之x+1=3x-2的解互为相反数,则m的值 己知关于x的方程x²+mx+2n=0的两个根是1和-3,求m和n的值. 己知x的方程4x加2m减1等于3x和3x加2m等于6x加1的解相同,求m的值,还有方程的解 己知关于的方程|2m-3|=x-1的解与方程x-2/3=1+x/8的解相同,求m的解 己知方程(m-3)x的|m|-3次方-(n+2)y的n-3次方=1是关于X,y的二元次方程,求m与n的值 己知关于x的—元二次方程X的平方-2(m+1)X+m的平方=0 当m取何值时,方程有两个相等的实数根 己知关于x的方程mx-n-x+2=0,试问m、n取何值时,方程有惟一解?无穷多个解? 急 一元一次方程应用题已知x=3是关于x的方程6+1/4(m-x)=2x的解 求关于x的方程2m(x-1)=(m+1)(3x-4)的解 己知x1,x2是关于x的方程x2+mx+n=0的两根,x1+1,x2+1是关于x的方程x2+nx+m=0的两根,求m,n的值. 己知关于x的一元二次方程mx²-(2m-1)x+(m-2)=0(m>0).如果这个方程的两个实数根分别是x₁,x₂,且(x₁-3)(x₂-3)=5m,求m的值. (1)m为何值时,关于x的方程(m²-4)x²+(m+2)x-3=0是一元二次方程?是一元一次方程?急 己知,关于x的方程2x的平方+kx-1=0,若方程的一个根是-1,求另一个根及k值. 己知x=二分之一是关于x的方程x+4=3-2ax的解,求a的平方-2a的值