数学超级大难题!在等腰梯形ABCD中,对角线AC\BD互相垂直.该梯形的高与中位线有怎样的大小关系?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:14:39
数学超级大难题!在等腰梯形ABCD中,对角线AC\BD互相垂直.该梯形的高与中位线有怎样的大小关系?为什么?

数学超级大难题!在等腰梯形ABCD中,对角线AC\BD互相垂直.该梯形的高与中位线有怎样的大小关系?为什么?
数学超级大难题!
在等腰梯形ABCD中,对角线AC\BD互相垂直.该梯形的高与中位线有怎样的大小关系?为什么?

数学超级大难题!在等腰梯形ABCD中,对角线AC\BD互相垂直.该梯形的高与中位线有怎样的大小关系?为什么?
设两底长为a和b并假设a

是垂直交叉的

给你个提示:
ac与bd垂直,所以ac*bd=v(体积)(把梯形看做4四个三角形)
而高*中位线=v(体积)

相等,

过AC BD交点E高,交AB于F,交CD于G.
AEB,CED为等腰直角三角形
EF=AB/2,EG=CD/2
FG=(AB+CD)/2
等腰梯形中线长(AB+CD)/2

相等
对角线长设为a+b

相等