对于任意实数k,方程(k+1)x2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,求m,n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:55:08
对于任意实数k,方程(k+1)x2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,求m,n的值

对于任意实数k,方程(k+1)x2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,求m,n的值
对于任意实数k,方程(k+1)x2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,求m,n的值

对于任意实数k,方程(k+1)x2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,求m,n的值
化简的
k(x^2-3x+4n)+x^2-3mx=0
x=1
n=1/2,m=1/2

(k+1)x^2-3(k+m)x+4kn=0
k=-1时方程即-3(-1+m)x-4n=0也有根为1,所以:
-3(-1+m)=4n
4n=3-3m
Δ=9(k+m)^2-16(k+1)*4kn
=9(k+m)^2-16(k+1)*k*(3-3m)
=9k^2+18km+9m^2-48(k^2+k)(m-1)
=9k^2+18km+9m^2-...

全部展开

(k+1)x^2-3(k+m)x+4kn=0
k=-1时方程即-3(-1+m)x-4n=0也有根为1,所以:
-3(-1+m)=4n
4n=3-3m
Δ=9(k+m)^2-16(k+1)*4kn
=9(k+m)^2-16(k+1)*k*(3-3m)
=9k^2+18km+9m^2-48(k^2+k)(m-1)
=9k^2+18km+9m^2-48m(k^2+k)+48(k^2+k)
=(57-48m)k^2-(30m-48)k+9m^2>=0
k为任意数都成立,必有: 57-48m>0,(30m-48)^2-4(57-48m)*9m^2>=0
数字很烦啊,思路错了?

收起

变形; (x²-3x+4n)k+(x²-3mx)=0
∵对于任意实数k,方程(k+1)x2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1
∴1-3+4n=0 1-3m=0
∴n=1/2 m=1/3

对于任意实数k,方程(k+1)x2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,求m,n的值 对于任意实数k,方程(k 1)x2-3(k m)x 4kn=0,总有一个根为1,求m,n的值并解此方程 已知对于任意实数x,不等式kx2-x+k/1-x+x2 对于任意实数k,关于x的方程(k2+1)x2-2kx+k2+4=0的根的情况.麻烦有过程 对于任意实数k,关于x的方程(k2+1)x2-2kx+k2+4=0的根的情况. 已知关于x的方程x²-2(k+1)x+k²+2k-1=0…①1求证:对于任意实数k方程①总有两个不等实根2如果a是关于y的方程y²-(x1+x2-2k)y+(x1-k)(x2-k)=0…②的根,其中x1,x2为方程①的两个实数 对于任意实数k,方程x方-kx+k-1=0的根的情况是 对于任意实数k,方程x的平方-kx+k-1=0的根的情况是 求证;对于任意实数k关于x的方程x^2-2(k+1)x+2k-1=0总有两个不相等的实数根 关于x的方程x^2-2(m+1)x-3m^2+m+2k=0对于任意有理数M均有有理根,求实数K.实数K是多少?怎么不做下去了? 对于任意实数k 方程(k^2+1)x^2-2(a+k)^2*x+k^2+4k+b=0 总有一个根是1,求实数a,b.(2)求另一根的范围? 对于任意实数k,方程(k+1)x2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,求m,n的值楼下,请问 有什么理由证明,4n-2=0且1-3m=0? 对于任意实数k,方程(k+1)x^2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,求m,n的值,并解此方程 若不等式x2/108+y2/4≥xy/3k对于任意正实数x,y总成立的必要不充分条件是k∈[m,+ 已知关于t的方程t2-2t+a=0(a∈R)有两个虚根t1、t2,且满足|t1-t2|=2根号3(1)求方程的两个根以及实数a的值.(2)若对于任意x∈R,不等式loga(x2+a)≥-k2+2mk-2k对于任意的k∈[-2,1/2]恒成立,求实数 已知关于x的方程x平方减2(k+1)x+k的平方+2k-1=0 求证:对于任意实数k,方程中有两个不相等的实数根尽快回复 设一次函数y=kx^2+(3k+2)x+1,对于任意实数k,当x 若方程x2/k-2+y2/3-k=1表示双曲线,则实数K的取值范围是