设群G的阶数为素数P.（1）证明：G为循环群（2）找出G的所有生成元

设群G的阶数为素数P.（1）证明：G为循环群（2）找出G的所有生成元 设G为有限群,阶为N,N=p*q,p,q均为素数,证明G为循环群. 证明以下两道题,分很高的,欢迎大学教授证之.1,A,B是群G的子群,证明A交B是G的子群2,设P为素数,证明 （1）（P）=PZ是Z的素理想（2）（P）=PZ是Z的极大理想 证明:g|c的充要条件是对任意的p^a||g(p为素数)必有p^a|c 设G为n（n>2）阶简单图,证明G或G的补中必含圈 1证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z41证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2 设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1} c语言求三位数逆向超级素数一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位,二位,三位,……,若得到的各数仍都是素数(注：1不是素数),且数p的各位数字均不为零,则称该数p为逆向超级素数.例如,617, 设G为一切不为零的有理数所成的集合,证明G对于数的乘法作成一个群 证明：分解{1+p+.+p^2k}的素数中一定有一个数大于p 或找出反例.（p为素数,k为正整数） 设p为大于五的素数,求证240整除（p的四次方-1） 近世代数 关于素数的p为素数，在0到（p^r）-1中与p^r互素数的数的个数，求详解 一道有关拓扑群的问题,设G 是非空集合.(G,.) 是一个群,T是 G上的拓扑.证明：(G ,.,T ）是拓扑群的充分必要条件为：映射 h:G×G -->G,对任(x,y) 属于 G×G ,h(x,y)=x.y（-1）是连续映射.说明：x.y（-1）表 再求几道”初等数论”的详解.1.求13^2006的个位码.2.设素数P≥5,证明P^2Ξ1（ mod24）3.证明：若P为素数,证明：（P－1）!ΞP-1（mod p（p-1）） 求欧几里得完美数公式的证明.即当2^p-1为素数时2^(p-1)*(2^p-1)是完美数 C++帮我看一下 哪儿出问题啦?帮我改改,谢谢一个素数（设为p）依次从最高位去掉一位,二位,三位,……,若得到的各数仍都是素数(注：1不是素数),且数p的各位数字均不为零,则称该数p为逆向超 若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论因为：((g^a*h^b)=((g^a*h^b)^q)^(1/q)=(g^aq)^(1/q)=g^a所以：g^a*h^b=g^a不知错在哪里? 密码学 习题有一个集合G{1,2,...,p-1},p是一个素数,定义运算a*b=a*b（modp）,证明它是一个群!