一道小学奥数题,希望高手解答!很急用,谢谢!把1-4这4个数排成一排（顺序可以打乱）,连续排列的三个数的和有2个,这两个和可以相同也可以不同,可能为一奇一偶,两个都是偶数或两个都是奇数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 04:27:01
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一道小学奥数题,希望高手解答!很急用,谢谢!
把1-4这4个数排成一排（顺序可以打乱）,连续排列的三个数的和有2个,这两个和可以相同也可以不同,可能为一奇一偶,两个都是偶数或两个都是奇数；类似地,把1-8这8个数排成一排,连续排列的3个数的和共有多少个?这些和中最多可以有多少个偶数?类似地,把1-2008这2008个整数排成一排,连续排列的三个数的和中最多有多少个偶数?
希望大家帮忙,很着急的,谢谢!

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8-2=6
最多有5个,排列为01101100,0为偶数1为奇数
最多2008-2-1=2005个,先按照011011……把1004个奇数排完,然后后面全排偶数,只有交界点和为奇数,别的全是偶数
反正2005为最大值.若2006个都是偶数,则奇数左右两侧必有一个奇数,两个奇数并排,周围的排列必定如011011方式排列,这样奇数就比偶数多,不存在这种方式.8个数同证

1-8有6个，3个偶数；1-2008中有1003个偶数 。123,234,345,456,567,678.6个

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