关于向量的问题!D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的动点,且它们在初始时刻分别从A、B、C出发,各以一定的速度沿各边向B、C、A移动,当t=1的时候,分别到达B、C、A,求证:在0≤t≤1的任意时刻,△

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:23:08
关于向量的问题!D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的动点,且它们在初始时刻分别从A、B、C出发,各以一定的速度沿各边向B、C、A移动,当t=1的时候,分别到达B、C、A,求证:在0≤t≤1的任意时刻,△

关于向量的问题!D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的动点,且它们在初始时刻分别从A、B、C出发,各以一定的速度沿各边向B、C、A移动,当t=1的时候,分别到达B、C、A,求证:在0≤t≤1的任意时刻,△
关于向量的问题!
D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的动点,且它们在初始时刻
分别从A、B、C出发,各以一定的速度沿各边向B、C、A移动,
当t=1的时候,分别到达B、C、A,
求证:在0≤t≤1的任意时刻,△DEF的重心不变.
重心是中心的交点,用向量证明.

关于向量的问题!D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的动点,且它们在初始时刻分别从A、B、C出发,各以一定的速度沿各边向B、C、A移动,当t=1的时候,分别到达B、C、A,求证:在0≤t≤1的任意时刻,△
证明
AD=tAB
CD=CA+AD=CA+tAB
CE=tBC
CE=CB+BE=CB+tBC
CF=tCA
设P为△DEF的重心
CP=(CD+CE+CF)/3=(CA+tAB+CB+tBC+tCA)/3
=[t(AB+BC+CA)+CA+CB)]/3
=(CA+CB)/3
即△DEF的重心不变

在△ABC中,D、E、F分别是BC、CA、AB的中点,M是△ABC的重心,则向量MA+向量MB+向量MC 点D E F分别是△ABC三边AB BC CA上的中点,求证:向量AB+向量BE=向量AC+向量CE 和向量EA+向量FB+向量DC=0 在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AB+向量AD+向量BC+向量BE+向量CF的值 在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AB+向量AD+向量BC+向量BE+向量CF的值 设d e f分别是△ABC的三边BC,CA,AB上的中点 则向量EB+向量FC= 三角形ABC中,D、E、F分别是BC、CA、AB的中点,试证明:向量DA+向量EB+向量FC=向量0 关于向量的一道题目,已知三角形ABC,向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c.设BC,CA,AB三边上的中点分别是D,E,F.求证:向量AD+向量BE+向量CF=向量0 已知三角形ABC中,BC,CA,AB,的中点分别是D,E,F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b 请用向量a,向量b分别表示向量AD向量BE向量CF. 在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则...在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心,则向量MA+向量MB-向在△ABC中,D.E.F分别是BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重 若G是三角形ABC的重心,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,则向量GA+向量GC+向量GB的值为多少 已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB的中点,求AD向量,BE向量,CF向量相加的值 设点D、E、F分别是三角形ABC三边AB、BC、CA的中点.求证:向量EA+向量FB+向量DC=0. 在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AD+向量BE+向量CF的值 详解、 已知D,E,F分别是△ABC各边的终点,分别写出图中与DE,EF,FD共线的向量 关于向量的问题!D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的动点,且它们在初始时刻分别从A、B、C出发,各以一定的速度沿各边向B、C、A移动,当t=1的时候,分别到达B、C、A,求证:在0≤t≤1的任意时刻,△ 如图,在△ABC中,O为重心,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,化简向量AB+FE+DC 1.设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且向量DC=2向量BD,向量CE=2向量EA,AF=2向量FB,则向量AD+向量BE+向量CF与向量BC( )A.反向平行 B.同向平行 C.互相垂直 D.既不平行也不垂直2.在平行四边形AB 设D,E,F分别是△ABC的边BC,CA,AB上的点,且向量DC=2向量BD,向量CE=2向量EA,向量AF=2向量FB,则向量AD+向量BE+向量CF与向量BC