罗比塔法则的问题求极限lim sinx分之e^x-e^-xx->0为什么e^x-e^(-x)会变成+e^(-x),负号为什么变成正号的,我很菜,麻烦说明一下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:16:05
罗比塔法则的问题求极限lim sinx分之e^x-e^-xx->0为什么e^x-e^(-x)会变成+e^(-x),负号为什么变成正号的,我很菜,麻烦说明一下

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罗比塔法则的问题
求极限lim sinx分之e^x-e^-x
x->0
为什么e^x-e^(-x)会变成+e^(-x),负号为什么变成正号的,我很菜,麻烦说明一下

罗比塔法则的问题求极限lim sinx分之e^x-e^-xx->0为什么e^x-e^(-x)会变成+e^(-x),负号为什么变成正号的,我很菜,麻烦说明一下
(e^x-e^(-x))/sinx
使用洛必达法则
=[e^x+e^(-x)]/cosx
x->0时
=(1+1)/1
=2
因为这是复合函数求导
设-x=u
那么(e^u)'=e^u*u'
而u'=(-x)'=-1
所以负号变成正号

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