作业帮已知一次函数图像经过点 （2分之根号三,1）和x轴正半轴相交成30度角,求他的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:41:28
已知一次函数图像经过点 （2分之根号三,1）和x轴正半轴相交成30度角,求他的解析式
已知一次函数图像经过点 （2分之根号三,1）和x轴正半轴相交成30度角,求他的解析式
已知一次函数图像经过点 （2分之根号三,1）和x轴正半轴相交成30度角,求他的解析式
y=(sqrt(3)/3)x+1/2
【(sqrt(3)/表示根号3】
设一次函数y=kx+b图像交x轴于A,其上点B为（2√3,1）
过B作BC⊥x轴，垂足为C
由题意得∠BAC=30,BC=1
∴AC=√3
∴OA=2√3-√3=√3
即A(√3,0)
把A(√3,0)B(2√3,1)分别代入得
√3k+b=o
2√3k+b=1
解得k=√3/3,b=-1
即直线解析式为y=√3/3x...
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设一次函数y=kx+b图像交x轴于A,其上点B为（2√3,1）
过B作BC⊥x轴，垂足为C
由题意得∠BAC=30,BC=1
∴AC=√3
∴OA=2√3-√3=√3
即A(√3,0)
把A(√3,0)B(2√3,1)分别代入得
√3k+b=o
2√3k+b=1
解得k=√3/3,b=-1
即直线解析式为y=√3/3x-1
高中生就看下面解得：
∵直线与 x轴正半轴相交成30度角
∴斜率k=tan30=√3/3
把点（2√3,1）代入y=√3/3x+b得
2+b=1
b=-1
即y=√3/3x-1
收起
直线x轴相交成30度角，可知斜率k=±tan30=±√3/3
所以直线方程为y-1=±√3/3(x-√3/2)
令y=0，则k=√3/3时，x=-√3/2，即与x轴交点为（-√3/2，0），与题意不和（和x轴正半轴相交）
当k=-√3/3时，x=3√3/2，即与x轴交点（3√3/2，0），符合题意。
所以解析式y=-√3x/3+1/2...
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直线x轴相交成30度角，可知斜率k=±tan30=±√3/3
所以直线方程为y-1=±√3/3(x-√3/2)
令y=0，则k=√3/3时，x=-√3/2，即与x轴交点为（-√3/2，0），与题意不和（和x轴正半轴相交）
当k=-√3/3时，x=3√3/2，即与x轴交点（3√3/2，0），符合题意。
所以解析式y=-√3x/3+1/2
收起
一次函数