已知函数f(x)=log3x的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x2)+f2(x)的定义域和值域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:52:48
已知函数f(x)=log3x的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x2)+f2(x)的定义域和值域.

已知函数f(x)=log3x的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x2)+f2(x)的定义域和值域.
已知函数f(x)=log3x的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x2)+f2(x)的定义域和值域.

已知函数f(x)=log3x的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x2)+f2(x)的定义域和值域.
由题知f(x)=2+log3x的定义域为{x|1≤x≤9},(即[1,9])
所以[f(x)]^2的定义域为{x|1≤x≤9},(即[1,9]),f(x^2)的定义域为{x|1≤x^2≤9}即{x|-3≤x≤-1或1≤x≤3},(也是[-3,-1]∪[1,3])
而g(x)=[f(x)]^2+f(x^2),
所以g(x)的定义域为
{x|1≤x≤9}∩{x|-3≤x≤-1或1≤x≤3}={x|1≤x≤3}(也是[1,3])

不觉的题目有错吗?log右下角不是应该有个底数吗

已知函数f(x)=log3x的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x2)+f2(x)的定义域和值域. 已知f(x)=2+log3x(3为底数)的定义域为【1,9】,求函数y=f(x²)+【f(x)】²的值域. 已知f(x)=2+log3x(3为底数)的定义域为【1,9】,求函数y=f(x²)+【f(x)】²的值域. 已知f(x)=log3x+2(x∈[1,9]),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值是13.由f(x)的定义域为[1,9]可得y=[f(x)]2+f(x2)的定义域为[1,3],又g(x)=(2+log3x)2+(2+log3x2)=(log3x+3)2-3,∵1≤x≤3,∴0≤ 设函数f(x)使得函数f(log3x)的定义域为(1,9] 1.求函数f(x)的定义域 2.求函数f(x²-1)定义域已知f(x+1/x)=x立方+1/x立方 则f(x)=? 已知f(x)=2+log3x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的定义域 已知函数f(x)=3^x且f^-1(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定义域为区间[0,1].(1)求g(x)的解析式为什么f^-1(x)=log3x f(X)=log3 x^2-2log3 x,要使其反函数的定义域为【0,8】,则原函数的定义域是?我要答案那!!过程其次(log3x)^2-2log3x? 函数y=根号下log3x的定义域为? 求函数y=根号log3x-1/log3x的定义域 已知函数f(x)=log3X-3(1≤x≤3),设F(x)=[f(x)]^2+f(x^2) (1) 求F(x)的定义域 (2)求F(x)的最大值及最小值 已知函数f(x)=2+log3x(1 已知函数f(x)=x+log3x/4-x猜想函数f(x)的图像具有怎样的对称性 若函数y=f(x)的定义域是(1/2,3),求函数f(log3x)的定义域1/2就是二分之一 ... 若函数y=fx的定义域(1/2,3)则函数f(log3x)的定义域为iog以3为底 已知函数y=f(x)的定义域为[0.1],求函数F(x+a)+f(x-a)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域 已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域