利用不等式|a+b|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:05:01
利用不等式|a+b|

利用不等式|a+b|
利用不等式|a+b|<|a|+|b|证明: 当|x-1|<=1时,|x^2-1|<=3|x-1|

利用不等式|a+b|
|a+b|<|a|+|b|
所以,a,b是异号的
a*b<0
|x-1|<=1
-1<=x-1<=1
0<=x<=2
|x^2-1|=|(x+1)(x-1)|=|x+1|*|x-1|<=(|x|+1)*|x-1|<=(1+2)*|x-1|=3|x-1|
|x^2-1|<=3|x-1|

jj