作业帮数学实数虚数题已知 m∈R ,当m为何值时,复数Z=(m平方-4m-12)+(m平方-5m-6)i(1) 为实数并求出实数(2)为纯虚数并求出该纯虚数(3)为虚数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:29:21
数学实数虚数题已知 m∈R ,当m为何值时,复数Z=(m平方-4m-12)+(m平方-5m-6)i(1) 为实数并求出实数(2)为纯虚数并求出该纯虚数(3)为虚数
数学实数虚数题
已知 m∈R ,当m为何值时,复数Z=(m平方-4m-12)+(m平方-5m-6)i
(1) 为实数并求出实数
(2)为纯虚数并求出该纯虚数
(3)为虚数
数学实数虚数题已知 m∈R ,当m为何值时,复数Z=(m平方-4m-12)+(m平方-5m-6)i(1) 为实数并求出实数(2)为纯虚数并求出该纯虚数(3)为虚数
1、根据复数为实数的定义,虚部为0.所以m^2-5m-6=0,解得m=6或m=-1.
当m=6时,z=0；当m=-1时,z=-7.
2、根据复数为纯虚数的定义,实部为0.所以m^2-4m-12=0,m=6或m=-2.
当m=6时z=0是实数,舍去；m=-2时,z=8i.
3、由1,2可知,z不等于-7,6中的任何一个数时,z为虚数.其中m=-2时z为纯虚数.
这种题目可不难啊
1。z为实数，m平方-5m-6=0
2。z为纯虚数，m平方-4m-12=0且m平方-5m-6不=0
3。z为虚数，m平方-5m-6不=0
（1）为实数，虚部=0，即m平方-5m-6=0，m=6或-1，Z=0或-7
（2）为纯虚数，实部=0，即m平方-4m-12=0，m=-2,m=6(舍去)；Z=9i
(3)为虚数,虚部不等于0即可
复数Z=(m平方-4m-12)+(m平方-5m-6)I
1. 为实数，则m平方-5m-6=0， 得到 m=6 或者 m=-1
2. 为纯虚数，则m平方-5m-6不等于0，而m平方-4m-12=0，得到m不等于6 且m不等于-1， AND m=6 或者 m=-2，综合可得，m=-2
3. 为虚数，则m平方-5m-6不等于0，得到m不等于6 且m不等于-1...
全部展开
复数Z=(m平方-4m-12)+(m平方-5m-6)I
1. 为实数，则m平方-5m-6=0， 得到 m=6 或者 m=-1
2. 为纯虚数，则m平方-5m-6不等于0，而m平方-4m-12=0，得到m不等于6 且m不等于-1， AND m=6 或者 m=-2，综合可得，m=-2
3. 为虚数，则m平方-5m-6不等于0，得到m不等于6 且m不等于-1
收起
1 为实数，则 m平方-5m-6=0 解得m=6,m=-1，该实数为m=6时，z=0；当m=-1时，z=-7。
2 为纯虚数，则联立方程组
m平方-4m-12=0 解得 m=6,m=-2
m平方-5m-6不等于0 ，解得 m不等于6,m不等于-1
所以m=-2
该纯虚数为8i
3 m不等于6,m不等于-1
复数Z=(m平方-4m-12)+(m平方-5m-6)i
m平方-4m-12=0 → m1=6;m2=-2 ①
m平方-5m-6=0 → m1=6;m2=-1 ②
易知 当m平方-5m-6=0时，Z为实数，即：
Z1=0;Z2=-7
当m平方-4m-12=0且m平方-5m-6≠0时，Z有纯虚数，即：
Z=8...
全部展开
复数Z=(m平方-4m-12)+(m平方-5m-6)i
m平方-4m-12=0 → m1=6;m2=-2 ①
m平方-5m-6=0 → m1=6;m2=-1 ②
易知 当m平方-5m-6=0时，Z为实数，即：
Z1=0;Z2=-7
当m平方-4m-12=0且m平方-5m-6≠0时，Z有纯虚数，即：
Z=8i
当m平方-5m-6≠0时，Z为虚数，即m不能为6和-1
收起
m平方-5m-6=0时为实数，m平方-4m-12=0时为纯虚数，m平方-5m-6不等时为虚数.方程自己解，别说不会啊！