作业帮由参数方程求一般方程希望有详解,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:33:43
由参数方程求一般方程希望有详解,
由参数方程求一般方程
希望有详解,
由参数方程求一般方程希望有详解,
x=2k^2/(1+2k^2)
y=-k/(1+2k^2)
x/y=-2k、k=-x/(2y).
y=-k/(1+2k^2)
=[x/(2y)]/{1+2[-x/(2y)]^2}
=[x/(2y)]/[(2y^2+x^2)/(2y^2)]
=[x/(2y)]*[2y^2/(x^2+2y^2)]
=xy/(x^2+2y^2)
x^2+2y^2=x
(x-1/2)^2+2y^2=1/4
(x-1/2)^2/(1/4)+y^2/(1/8)=1.
y=-X/2k ,注意X前面有个负号哦
令x=2k^2/(1+2k^2)①;y=-k/(1+2k^2)②。
则y/x得到：-2k=x/y③，把③带入到①或②都能得到参数方程（把k消掉）为：
x^2+2y^2-x=0.
x=2k^2/(1+2k^2)......⑴
y=-k/(1+2k^2)......⑵
所以x/y=-2k
则k=-x/2y......⑶
将⑶带入⑴或⑵可求得C的方程x^2-x+2y^2=0
另外易知x≥0,y＜0 且x=2/(1/2k^2+2) (把k^2上下约去) ,因为1/2k^2+2＞2,所以0≤x＜1
又y=-1/(2k+1/k) ...
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x=2k^2/(1+2k^2)......⑴
y=-k/(1+2k^2)......⑵
所以x/y=-2k
则k=-x/2y......⑶
将⑶带入⑴或⑵可求得C的方程x^2-x+2y^2=0
另外易知x≥0,y＜0 且x=2/(1/2k^2+2) (把k^2上下约去) ,因为1/2k^2+2＞2,所以0≤x＜1
又y=-1/(2k+1/k) (把k上下约去) ,易知2k+1/k≥2√2或≤-2√2，所以-√2/4≤1/(2k+1/k)≤√2/4
所以 -1/(2k+1/k)≥√2/4或-1/(2k+1/k)≤-√2/4 即 y≤-√2/4
即C的方程为x^2-x+2y^2=0（0≤x＜1且y≤-√2/4）
(你自己再验算一遍......反正方法就这样了)
收起
两式相除，得到X/Y=-2K。再把K带回去