已知x大于0,求证庚号(1+x)小于1+x/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:22:54
已知x大于0,求证庚号(1+x)小于1+x/2

已知x大于0,求证庚号(1+x)小于1+x/2
已知x大于0,求证庚号(1+x)小于1+x/2

已知x大于0,求证庚号(1+x)小于1+x/2
x>0
x平方>0
x平方+4x+4>4x+4
(x+2)平方>4x+4
x+2>庚号(4+4x)=2庚号(1+x)
两边同时除以2,
得1+x/2

用分析法证明,先两边平方,再作差,就可以了

逆推法:
(1+x)^1/2 < 1+x/2
两边平方
1+x < 1+x+x^2/4
0 < x^2/4
此题得证

已知x大于0,求证庚号(1+x)小于1+x/2 已知x大于0小于1, 已知X大于0小于1,求证:X(1+X的平方)小于等于9分之2倍根3. 已知x大于1,求证x大于ln(1+x) 已知x大于0小于1,则x(x-1)的最大值 若x小于0,y大于0,x+y大于2.求证 1+x/y小于2,1+y/x小于0至于有、一个成立 已知x大于0小于1,x+x分之一=根号8,求x-x分之一 已知x大于1,求证:x大于lnx x大于0,y大于0,x不等于y,且x+y=(x^2)+(y^2)+xy,求证1小于x+y小于4/3 急!已知F(X)={1(X大于等于0),-1(X小于0)},解不等式X+(X+!)F(X+1)小于等于5. come in!已知a,b,c是实数,函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当x大于等于-1,小于等于1时,|f(x)|不大于1(1)求证:|c|不大于1(2)求证:当x大于等于-1,小于等于1时,|g(x)|不大于2(3)设a>0,当x大于等于-1,小于等于1时,g(x)最 已知x大于0y大于0且x+y大于2证明(1+x)/y和(1+x)/y中至少有一个小于2 若x大于0,Y大于0,X+Y大于2求证;1+X/Y小于2,1+Y/X至少有一个成立小于2至少有一个成立抱歉 打错了 是这样;若x大于0,Y大于0,X+Y大于2求证;1+X/Y小于2 1+Y/X小于2至少有一个成立 已知f(x)=x四次-x三次+x平方+1,求证f(x)恒大于0 已知f(x)={1,x大于等于0,0,x小于0,则不等式xf(x)+x小于等于2的解集是 已知f(x)={1,x大于等于0.{-1,x小于0,球不等式xf(x)+x小于等于2的解集 一个高中导数证明题 求证-x-In(-x)+In(-x)/x>1/2 其中 x的范围为 大于等于-e 小于0 2011安徽高考题:已知:X大于等于1 Y大于等于1 求证:X+Y+XY分之1小于等于X分之1+Y分之一+XY急