方程x+y+z+w=100的非负整数解有多少组?为什么可以虚拟增加4个小球,看做用104个小球去分呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:34:09
方程x+y+z+w=100的非负整数解有多少组?为什么可以虚拟增加4个小球,看做用104个小球去分呢?

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方程x+y+z+w=100的非负整数解有多少组?
为什么可以虚拟增加4个小球,看做用104个小球去分呢?

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方程x+y+z+w=100的非负整数解有
C(100+4-1,4-1)=C(103,3)=103*102*101/(1*2*3)=176851 组