作业帮速度.初一数学题,暑假作业里的如图所示,BE与CD相交与点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.（1）试探究∠F、∠B、∠D之间的关系；（2）若∠B：∠D：∠F=2：4：X,求X的值.求大家了,速度点,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:43:06
速度.初一数学题,暑假作业里的如图所示,BE与CD相交与点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.（1）试探究∠F、∠B、∠D之间的关系；（2）若∠B：∠D：∠F=2：4：X,求X的值.求大家了,速度点,
速度.初一数学题,暑假作业里的
如图所示,BE与CD相交与点A,CF为∠BCD的平分线,EF为∠BED的平分线.
（1）试探究∠F、∠B、∠D之间的关系；
（2）若∠B：∠D：∠F=2：4：X,求X的值.
求大家了,速度点,明天就开学了
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这个要充分应用到一个定理：三角形的外角和等于不相邻的两个内角和
∠D+∠AED=∠DAB=∠B+∠ACB,换一下就是2(∠D-∠B)=2(∠AED-∠DAB)
同时∠D+∠DEF=∠F+∠DCF,也换一下就是2(∠AED-∠DAB)=∠DEF-∠DCF=∠F-∠D
和上面的合起来就是2(∠D-∠B)==∠F-∠D
(1)简化下就是3∠D=∠F+2∠B
(2)如果∠B：∠D=2：4,也就是说∠D=2∠B
放到上面就是6∠B=∠F+2∠B,得到∠F=4∠B,这样他们三个的比应该是
∠B：2∠B：4∠B=1：2：4,同时提高两倍就是2：4：8,
所以X=8
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