如图,△ABC中,AP垂直∠B的平分线BP于P.若△PBC的面积为6cm^2.且△APB的面积是△APC的面积的2倍.则△APB的面积=_______cm^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:34:54

如图,△ABC中,AP垂直∠B的平分线BP于P.若△PBC的面积为6cm^2.且△APB的面积是△APC的面积的2倍.则△APB的面积=_______cm^2
如图,△ABC中,AP垂直∠B的平分线BP于P.若△PBC的面积为6cm^2.且△APB的面积是△APC的面积的2倍.则△APB的面积=_______cm^2

如图,△ABC中,AP垂直∠B的平分线BP于P.若△PBC的面积为6cm^2.且△APB的面积是△APC的面积的2倍.则△APB的面积=_______cm^2
延长AP交BC于D
∵BP平分∠ABC
∴∠ABP＝∠CBP
∵AP⊥BP
∴∠BPA＝∠BPD＝90
∵BP＝BP
∴△BPA≌△BPD （ASA）
∴AP＝DP,S△BPD＝S△APB
∵点C到AP、DP的距离相等
∴S△APC＝S△DPC
∵S△APB＝2S△APC
∴S△BPD＝2S△DPC
∴S△PBC＝S△BPD+S△DPC＝3S△DPC
∵S△PBC＝6
∴S△DPC＝2
∴S△BPD＝2S△DPC＝4
∴S△APB＝△BPD＝4（cm²）

4 ，延长AP交BC于点D，△APB全等于△DPB。

过P点作PE⊥BP，垂足为P，交BC于E，
∵AP垂直∠B的平分线BP于P，
∠ABP=∠EBP，
又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，
∴△ABP≌△BEP，
∴AP=PE，
∵△APC和△CPE等底同高，
∴S△APC=S△PCE，
设S△APC=S△PCE=S
S⊿ABP=2S⊿APC=2S
∵△ABP≌...

全部展开

收起

延长AP交BC于D
∵BP平分∠ABC
∴∠ABP＝∠CBP
∵AP⊥BP
∴∠BPA＝∠BPD＝90
∵BP＝BP
∴△BPA≌△BPD （ASA）
∴AP＝DP，S△BPD＝S△APB
∵点C到AP、DP的距离相等
∴S△APC＝S△DPC
∵S△APB＝2S△APC
∴S△BPD＝2S△DPC
∴S△PBC＝S△BPD+S△DPC＝3S△DPC
∵S△PBC＝6
∴S△DPC＝2
∴S△BPD＝2S△DPC＝4
∴S△APB＝△BPD＝4（cm²）

如图,△ABC中,AP是∠BAC的平分线,若∠B=2∠C,则AB+BP=AC,请说明理由. 如图,△ABC中,AP是∠BAC的平分线,若∠B=2∠C,则AB+BP=AC,请说明理由如图,已知△ABC的∠B,∠C的外角平分线交于P点,连接AP.求证AP平分∠BAC 如图,∠ABC中,AP是∠BAC的平分线,若∠B=2∠C,则AB+BP=AC.请说明理由如图,△ABC中,AP垂直∠B的平分线BP于P.若△PBC的面积为6cm^2.且△APB的面积是△APC的面积的2倍.则△APB的面积=_______cm^2 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证∠ACE>∠B 如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD交AD与E,求证:∠ACE＞∠B 如图,△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P.求证：AP是∠CAB平分线 △ABC的面积为1立方厘米,AP垂直∠B的平分线BP与点P,求△PBC的面积如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的平分线相交于点P,则AP平分∠BAC,请说明理由. 如图,在△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线交P.求证:AP是∠BAC的角平分线. 如图,在△ABC中,∠C>∠B,AD是△ABC的角平分线,AE垂直BC于E,试说明∠DAE=二分之一(∠C-∠B) 如图,在三角形abc中,已知点m是bc的中点,ap是∠bac的平分线,bp垂直ap于点p.求证ac-ab=2pm 如图在三角形ABC中,CE是∠ACB的平分线,D垂直CE于D,说明∠5=∠3+∠B的理由紧急, 已知,E是AB中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求DC如图,已知AD∥BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．如图,△ABC中,AD是∠CAB的平分线,且AB=AC+CD,求证：∠C=2∠B如图,△ABC中,∠BA 如图,△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE垂直AB于E,AD=BD.（1）求证：AC=BE（2）求∠B的度数如图,在△ABC中,AP、BP分别是∠CAB、∠ABC的平分线,若∠APB=130°,求∠ACB的度数如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.求证∠F=1/2（∠ACD-∠B）