因式分解 y^4+y^3-3y^2-4y-4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:56:06
因式分解 y^4+y^3-3y^2-4y-4

因式分解 y^4+y^3-3y^2-4y-4
因式分解 y^4+y^3-3y^2-4y-4

因式分解 y^4+y^3-3y^2-4y-4
原式=y^4-2y³+3y²-6y²+3y²-4y-4
=y³(y-2)+3y²(y-2)+(y-2)(3y+2)
=(y-2)(y³+3y²+3y+2)
=(y-2)(y³+2y²+y²+3y+2)
=(y-2)[y²(y+2)+(y+1)(y+2)]
=(y-2)(y+2)(y²+y+1)

y^4+y^3-3y^2-4y-4
=y^4+y^3-2y^2-y^2-4y-4
=y²(y+2)(y-1)-(y+2)²
=(y+2)(y³-y²-y-2)
=(y+2)(y-2)(y²+y+1)

y^4+y^3-3y^2-4y-4
=(y^4-3y^2-4)+(y^3-4y)
=(y^2-4)(y^2+1)+y(y^2-4)
=(y^2-4)(y^2+y+1)
=(y+2)(y-2)(y^2+y+1)