作业帮如图1,点A为抛物线C1：y=-1/2(x-1)^2+2顶点,点B的坐标为（2,0）直线AB交抛物线C1于另一点C （1）求点C坐标（2）如图1,平行于Y轴的直线x=4交直线AB于点D,交抛物线C1于点E,若平行于Y轴的直线x=m交直线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:30:21
如图1,点A为抛物线C1：y=-1/2(x-1)^2+2顶点,点B的坐标为（2,0）直线AB交抛物线C1于另一点C （1）求点C坐标（2）如图1,平行于Y轴的直线x=4交直线AB于点D,交抛物线C1于点E,若平行于Y轴的直线x=m交直线
如图1,点A为抛物线C1：y=-1/2(x-1)^2+2顶点,点B的坐标为（2,0）直线AB交抛物线C1于另一点C （
1）求点C坐标
（2）如图1,平行于Y轴的直线x=4交直线AB于点D,交抛物线C1于点E,若平行于Y轴的直线x=m交直线AB于点F交抛物线C1于点G,FG=DE,求m的值
（3）如图2,先将Y轴向右平移一个单位,再将抛物线向上平移k(k大于0）个单位得到抛物线C2,且抛物线C2的顶点为M,交X轴于点P,交射线BC于点N,NQ垂直X轴于点Q,当NM平分角PNQ时,求K的值.
如图1,点A为抛物线C1：y=-1/2(x-1)^2+2顶点,点B的坐标为（2,0）直线AB交抛物线C1于另一点C （1）求点C坐标（2）如图1,平行于Y轴的直线x=4交直线AB于点D,交抛物线C1于点E,若平行于Y轴的直线x=m交直线
(1) A (1,2) B(2,0) AB: y= -2x+4
C1：y=-1/2(x-1)^2+2 连解得 x=1 , 5 所以 C(5,-6)
(2) 求得 DE=1.5 经观察另有2个m值,且AB在上
所以 （-2x+4） -（-1/2(x-1)^2+2）= 1.5 x= 3 + 根号7 ,3 - 根号7
(3) 因为 角QNM=角PNM NQ平行于MO
所以 角RMN=角QNM=角PNM 三角形RMN是等腰三角形 MR=NR
在C2 中 MF 和 NF 已知不变 MF= 2 -（-6）= 8 NF = 5-1=4
所以 直角三角形RFN中 设 RF=a 有NR=MR=8-a
a^2 + 4^2 = (8-a)^2 a=3 所以 RF=3 NR=5
有k M(0,2+k) C2: y= -0.5(x^2) + (2+k)
解得 点P ( 根号下{4+2k} , 0 ) 所以 OR=5-(2+k)=3-k OP=根号下{4+2k}
在相似三角形POR和NFR中 OR / FR = OP / FN
(3-k) / 3 = ( 根号下{4+2k} ) / 4
解得 k = 1.125 或 6 （注：k=6时 角PNQ是直角）
