m>0,n>0,3/m+27/n=2,则mn最大值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:44:49
m>0,n>0,3/m+27/n=2,则mn最大值为?

m>0,n>0,3/m+27/n=2,则mn最大值为?
m>0,n>0,3/m+27/n=2,则mn最大值为?

m>0,n>0,3/m+27/n=2,则mn最大值为?
3/m+27/n=2>=2 √(81/mn)
2>=2 √(81/mn)
1>=√(81/mn)
1>=81/mn
mn>=81
所以有最小值81
均值:a+b ≥2√ab

(√3/√m+3√3/√n)2 = 3/m + 27/n +18/√mn = 2+ 18/√mn >= 0
解mn=<81

由3/m+27/n=2,可知mn=(3n+27m)/2。因为m>0,n>0,所以mn最大值为正无穷!
怀疑你的问题的限制条件不恰当。