已知函数f(x)=cos(x+Φ)为奇函数,则Φ的一个取值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:55:11
已知函数f(x)=cos(x+Φ)为奇函数,则Φ的一个取值为

已知函数f(x)=cos(x+Φ)为奇函数,则Φ的一个取值为
已知函数f(x)=cos(x+Φ)为奇函数,则Φ的一个取值为

已知函数f(x)=cos(x+Φ)为奇函数,则Φ的一个取值为
答:
f(x)=cos(x+Φ)
f(x)是奇函数:f(-x)=-f(x)
f(-x)=cos(-x+Φ)=-f(x)=-cos(x+Φ)恒成立
所以:
cos(-x+Φ)+cos(x+Φ)=0恒成立
x=0时有:2cosΦ=0
所以:Φ=kπ+π/2

结果:kπ+π/2

Φ的一个取值:二分之π

π/2即可。