作业帮2.y=3|sin2x|的周期为?当x=?时y有最大值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:53:24
2.y=3|sin2x|的周期为?当x=?时y有最大值?
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2.y=3|sin2x|的周期为?当x=?时y有最大值?
先看y=3sin2x的周期T:
T=2π/w=2π/2=π.
再看本题的周期,由于使用了绝对值,从图像上看,取绝对值后,函数图像原来在x下方的绝对值后到了x轴上方,所以,周期减小,即本题函数的周期T=π/2.
由于正弦函数的最大值是1,所以本题函数的最大值是3.
此时sin2x=-1或者sin2x=1,所以:
x=kπ-π/4;或者
x=kπ+π/4.
因为有绝对值，所以，原来在X轴下半部分的曲线，就翻到了X轴上方。所以这个曲线的周期相当于y=3sin2x的周期的一半。
y=3sin2x的周期T=2∏/W=2∏/2=∏所以T/2=∏/2
令2X=∏/2+K∏ 得X=∏/4+K∏/2，（其中K∈Z
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