把下列直角坐标方程化成极坐标方程:(1) x^2+y^2=16 (2) x^2-y^2=a^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:15:17
把下列直角坐标方程化成极坐标方程:(1) x^2+y^2=16 (2) x^2-y^2=a^2

把下列直角坐标方程化成极坐标方程:(1) x^2+y^2=16 (2) x^2-y^2=a^2
把下列直角坐标方程化成极坐标方程:(1) x^2+y^2=16 (2) x^2-y^2=a^2

把下列直角坐标方程化成极坐标方程:(1) x^2+y^2=16 (2) x^2-y^2=a^2
直接将转换公式代入即可:x = ρcosθ y =ρsinθ
(1)(ρcosθ)^2 + (ρsinθ)^2=16
ρ^2 [ (cosθ)^2 + (sinθ)^2 ] = 16
ρ^2=16
(2)(ρcosθ)^2 - (ρsinθ)^2=a^2
ρ^2 [ (cosθ)^2 - (sinθ)^2 ] = a^2
ρ^2 cos2θ =a^2