已知sin2θ=-1/3,且π/4<θ<3π/2,那么cosθ-sinθ=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:59:46
已知sin2θ=-1/3,且π/4<θ<3π/2,那么cosθ-sinθ=?

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已知sin2θ=-1/3,且π/4<θ<3π/2,那么cosθ-sinθ=?

已知sin2θ=-1/3,且π/4<θ<3π/2,那么cosθ-sinθ=?
因为 π/4<θ<3π/2,且 sin2θ=2sinθcosθ=-1/3<0 ,
所以 sinθ>0 ,cosθ<0 ,则 cosθ-sinθ<0 ,
因此,由 1-sin2θ=(cosθ-sinθ)^2=4/3 得
cosθ-sinθ=-2√3/3 .