3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则|A^2-2E|=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:39:33
3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则|A^2-2E|=
3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则|A^2-2E|=
3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则|A^2-2E|=
由特征值的定义有
Aα=λα,α≠0 (λ为特征值,α为特征向量)
则有A^2α=A(λα)=λAα=λ^2α
即有(A^2-2E)α=(λ^2-2)α
也就是说如λ是A的特征值,那么λ^2-2就是A^2-2E的特征值
所以特征值为-1,-1,2
则所求矩阵的行列式的值为其特征值的乘积,结果为 2
因为特征值是2,则|A-2E|=0,所以A^2-2E+E^2-E^2=(A-E)^2-E^2=(A-E+E)(A-E-E)=A(A-2E)=0
det(A-2E)=0
Ax=2x
A^2 x=A(2x)=2Ax=2 2x=4x
(A^2 -2E)x=2x
存在y,x y^t=E
(A^2 -2E)x y^t=2x y^t
det(A^2 -2E)det(x y^t)=det(2x)=2det(x y^t)
det(A^2 -2E)det(E)=2det(E)
det(A^2 -2E)=2
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设3阶方阵A的特征值为-1 2 -3,则A‘的特征值为
已知3阶方阵A的特征值为1,2,3,则A^(-1)的特征值为 ,A*的特征值为 ,A²+3A+5E的特征值已知3阶方阵A的特征值为1,2,3,则A^(-1)的特征值为 ,A*的特征值为 ,A²+3A+5E的特征值
已知3阶方阵A的特征值分别为1,-1,-2如何求方阵A?
线性代数!谢谢!设3阶方阵A的特征值为3,2,4,则A^(-1)的特征值为?
求A平方的全部特征值已知三阶方阵A的特征值为1,2,3,则A平方的全部特征值为多找
3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则|A^2-2E|=
已知3阶方阵A的特征值为1,-1,2.则【A+2I】=
若a阶方阵a的特征值为1或0,则a^2=a.
三阶方阵A的特征值为-1,1,2,则A的伴随矩阵的特征值为?
设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则的6A*三个特征值为.
三阶方阵A的特征值为1,-1,2,则|(2A)^-1 +A*|=
若n阶方阵A的特征值为1或0,则A^2=A,
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设三阶方阵A的3个特征值为1,2, -4,则A(-1次方) 的三个特征值?
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