作业帮【高一数学】三角函数的化算题》》已知cosx+cosb=1/2,sinx+sinb=1/3,求cos(x-b)的值.写出过程和答案,谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:18:08
【高一数学】三角函数的化算题》》已知cosx+cosb=1/2,sinx+sinb=1/3,求cos(x-b)的值.写出过程和答案,谢谢!
【高一数学】三角函数的化算题》》
已知cosx+cosb=1/2,sinx+sinb=1/3,求cos(x-b)的值.
写出过程和答案,谢谢!
【高一数学】三角函数的化算题》》已知cosx+cosb=1/2,sinx+sinb=1/3,求cos(x-b)的值.写出过程和答案,谢谢!
cos(x-b)=cosxcosb+sinxsinb
cosx+cosb=1/2 为1式
,sinx+sinb=1/3为2式
1式2式分别平方 在相加得
cosx的平方+cosb的平方+2cosxcosb+sinx的平方+sinb的平方+2sinxsinb=13/36
而cosx的平方和sinx的平方相加为1
sinb的平方和cosb的平方相加也是1
余下的你会吧
－56÷72
cosx+cosb=1/2,sinx+sinb=1/3
则（cosx+cosb）^2=(cosx)^2+(cosb)^2+2cosxcosb=1/4
（sinx+sinb）^2=(sinx)^2+(sinb)^2+2sinxsinb=1/9
两个式子相加得：
(cosx)^2+(cosb)^2+2cosxcosb+(sinx)^2+(sinb)^2+2sin...
全部展开
cosx+cosb=1/2,sinx+sinb=1/3
则（cosx+cosb）^2=(cosx)^2+(cosb)^2+2cosxcosb=1/4
（sinx+sinb）^2=(sinx)^2+(sinb)^2+2sinxsinb=1/9
两个式子相加得：
(cosx)^2+(cosb)^2+2cosxcosb+(sinx)^2+(sinb)^2+2sinxsinb=
1+1+2cosxcosb+2sinxsinb=2+2(cosxcosb+sinxsinb)=
2+2cos(x-b)=13/36
解得cos(x-b)=59/72
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